Excel でのピアソンの歪度係数 (ステップバイステップ)

生物統計学者カール ピアソンによって開発されたピアソン歪度係数は、サンプル データ セットの歪度を測定する方法です。

実際には、ピアソン歪度係数を計算するために使用できる方法が 2 つあります。

方法 1: モードを使用する

歪度 = (平均 – 最頻値) / サンプル標準偏差

方法 2: 中央値を使用する

歪度 = 3 (平均 – 中央値) / サンプル標準偏差

一般に、モードはデータ セットの「中心」値がどこにあるかを常に適切に示すとは限らず、指定されたセット データに複数のモードが存在する可能性があるため、2 番目の方法が推奨されます。

次の段階的な例は、Excel で特定のデータ セットのピアソン歪度係数の両方のバージョンを計算する方法を示しています。

ステップ 1: データセットを作成する

まず、Excel で次のデータセットを作成しましょう。

ステップ 2: ピアソンの歪度係数を計算する (モードを使用)

次に、次の式を使用して、モードを使用してピアソンの歪度係数を計算できます。

歪度は1.295であることがわかります。

ステップ 3: ピアソン歪度係数を計算する (中央値を使用)

次の式を使用して、中央値を使用してピアソンの歪度係数を計算することもできます。

非対称性は0.569であることがわかります。

非対称性をどう解釈するか

ピアソンの非対称係数は次の方法で解釈されます。

• 値 0 は、非対称がないことを示します。データセット内の値の分布を視覚化するためにヒストグラムを作成した場合、それは完全に対称になります。
• 正の値は、正の傾きまたは「右」傾きを示します。ヒストグラムでは、分布の右側に「裾」が現れます。
• 負の値は、負の傾きまたは「左」傾きを示します。ヒストグラムでは、分布の左側に「裾」が現れます。

前の例では、歪度は正であり、データ値の分布が正に歪んでいるか「正しい」ことを示しています。

追加リソース

左右の偏った分布についての分かりやすい説明については、この記事をご覧ください。