スピアマン・ブラウンの公式: 定義と例

スピアマン・ブラウンの公式は、テスト期間を変更した後のテストの信頼性を予測するために使用されます。

式は次のとおりです。

予測信頼度 = kr / (1 + (k-1)r)

金：

• k : テスト期間を変更する係数。たとえば、元のテストに 10 個の質問があり、新しいテストに 15 個の質問がある場合、 k = 15/10 = 1.5 となります。
• r : 元のテストの信頼性。通常、これにはクロンバックのアルファを使用します。これは 0 から 1 までの値であり、値が大きいほど信頼性が高いことを示します。

次の例は、この公式を実際に使用する方法を示しています。

例: スピアマン・ブラウンの公式の使用方法

企業が従業員の満足度を評価するために 15 項目のテストを使用しており、そのテストの信頼性が 0.74 であることがわかっているとします。

会社がテストの長さを 30 項目に増やした場合、新しいテストの信頼性はどの程度になると予測されますか?

スピアマン-ブラウンの公式を使用して、予測信頼性を計算できます。

• 予測信頼度 = kr / (1 + (k-1)r)
• 予測信頼性 = 2*.74 / (1 + (2-1)*.74)
• 予測信頼性 = 0.85

新しいテストの予測信頼性は0.85です。

注: k は 30/15 = 2 として計算されました。

スピアマン・ブラウン処方の使用上の注意

スピアマン-ブラウンの公式に基づくと、テストの項目数を任意の数だけ増やすと、テストの予測信頼性が向上することがわかります。

たとえば、前の例のテスト項目の数を 15 から 16 に増やすとします。その場合、k は 16/15 = 1.067 として計算されます。

予測される信頼性は次のようになります。

• 予測信頼度 = kr / (1 + (k-1)r)
• 予測信頼性 = 1.067*.74 / (1 + (1.067-1)*.74)
• 予測信頼性 = 0.752

新しいテストの予測信頼性は0.752で、元のテストの信頼性0.74よりも高くなります。

このロジックを使用すると、信頼性を 1 に近づけることができるため、膨大な数の項目によってテスト期間を長くすることが良いアイデアであると考えるかもしれません。

ただし、次のことに留意する必要があります。

1. アイテムを多量に使用しすぎると、疲労効果が発生する可能性があります。

テストの質問が多すぎると、回答する質問が増えるにつれて疲れてしまい、テストが進むにつれて信頼性の低い回答が得られる可能性があります。

2. テストに追加される新しい問題は、既存の問題と同等の難易度でなければなりません。

テスト時間を延長する場合は、追加する新しい項目/質問が既存の項目と同じ難易度であることを確認することが重要です。そうしないと、予測される信頼性が正確になりません。

追加リソース

次のチュートリアルでは、統計でよく使用されるその他の用語について説明します。

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