R で t 分布をプロットする方法

R の at 分布の確率密度関数をプロットするには、次の関数を使用できます。

• dt(x, df) は確率密度関数を作成します
• 確率密度関数をプロットするcurve(function, from = NULL, to = NULL)

確率密度関数をプロットするには、 dt()関数でdf (自由度) を指定するだけでなく、 curve()関数でfrom 値とto値を指定する必要があります。

たとえば、次のコードは、プロットの x 軸が -4 ～ 4 の範囲にある、自由度 10 の分布の確率密度関数をプロットする方法を示しています。

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

正規分布と同様に、 t 分布は平均 0 を中心に対称です。

タイトルを追加したり、Y 軸のラベルを変更したり、行の幅を広げたり、行の色を変更してプロットをより美しくすることもできます。

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

複数の曲線をグラフに追加して、異なる自由度の t 分布を比較することもできます。たとえば、次のコードは、df = 6、df = 10、および df = 30 の t 分布プロットを作成します。

 curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

legend()関数を使用してプロットに凡例を追加できます。この関数は次の構文を使用します。

legend(x, y=NULL, 凡例, fill,col, bg, lty, cex)

金：

• x、y:凡例の配置に使用される x 座標と y 座標
• 凡例:凡例に入れるテキスト
• fill:凡例内の塗りつぶしの色
• Col:凡例内の線に使用する色のリスト
• bg:凡例の背景色
• lty:線のスタイル
• cex:凡例内のテキストのサイズ

この例では、次の構文を使用して凡例を作成します。

 #create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)