Python で対応のあるサンプルの t 検定を実行する方法

対のあるサンプルの t 検定は、一方のサンプルの各観測値がもう一方のサンプルの観測値と関連付けられる場合に、2 つのサンプルの平均を比較するために使用されます。

このチュートリアルでは、Python でペアのあるサンプルの t 検定を実行する方法について説明します。

例: Python でのペアサンプル T テスト

特定のカリキュラムが特定の試験における生徒の成績に大きな影響を与えるかどうかを知りたいとします。これをテストするために、クラスの 15 人の生徒に事前テストを受けてもらいます。その後、各生徒に 2 週間のカリキュラムに参加してもらいます。その後、学生は同様の難易度のテストを再受験します。

1 回目と 2 回目のテストの平均スコアの差を比較するには、各生徒の最初のテストのスコアが 2 回目のテストのスコアと関連付けられる可能性があるため、対応のあるサンプルの t 検定を使用します。

Python でペアのあるサンプルの t 検定を実行するには、次の手順を実行します。

ステップ 1: データを作成します。

まず、テスト前とテスト後のスコアを含む 2 つのテーブルを作成します。

 pre = [88, 82, 84, 93, 75, 78, 84, 87, 95, 91, 83, 89, 77, 68, 91]
post = [91, 84, 88, 90, 79, 80, 88, 90, 90, 96, 88, 89, 81, 74, 92]

ステップ 2: 対応のあるサンプルの T 検定を実行します。

次に、scipy.stats ライブラリのttest_rel() 関数を使用して、次の構文を使用するペア サンプルの t 検定を実行します。

テスト_rel(a, b)

金：

• a:グループ 1 のサンプル観察の表
• b:グループ 2 のサンプル観察の表

特定の例でこの関数を使用する方法は次のとおりです。

 import scipy.stats as stats

#perform the paired samples t-test
stats.ttest_rel(pre, post)

(statistic=-2.9732, pvalue=0.0101)

検定統計量は-2.9732で、対応する両側 p 値は0.0101です。

ステップ 3: 結果を解釈します。

この例では、対応のあるサンプルの t 検定で次の帰無仮説と対立仮説が使用されます。

H ₀ :テスト前とテスト後の平均スコアが等しい

H _A :テスト前とテスト後の平均スコアは等しくない

p 値 ( 0.0101 ) は 0.05 未満であるため、帰無仮説を棄却します。学習プログラムに参加する前と後では、生徒のテストの真の平均点が異なると言える十分な証拠があります。