Sas で levene テストを実行する方法

多くの統計検定 (一元配置 ANOVAなど) は、複数のグループ間の分散が等しいことを前提としています。

この仮説を正式にテストする 1 つの方法は、2 つ以上のグループ間の分散が等しいかどうかをテストするLevene テストを使用することです。

このテストでは次の仮定を使用します。

• 帰無仮説 (H ₀ ) : グループ間の分散は等しい。
• 対立仮説 ( _HA ) : グループ間の分散は等しくありません。

検定のp 値が選択した有意水準より小さい場合は、帰無仮説を棄却し、グループ間の分散が等しくないと言える十分な証拠があると結論付けることができます。

次の例は、SAS で Levene テストを実行する方法を示しています。

例: SAS の Levene テスト

SAS に、さまざまな植物に使用された肥料と、その結果として得られる 18 本の植物の成長 (インチ単位) を示す次のデータセットがあるとします。

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

一元配置分散分析を実行して、植物の平均成長が 3 つの異なる肥料間で等しいかどうかを判断したいとします。

SAS で次の構文を使用すると、hovtest=levene(type=abs)ステートメントで一元配置分散分析を実行し、Levene 検定を実行して 3 つのグループの分散が等しいかどうかを判断できます。

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

最初の結果表は、一元配置分散分析の結果を示しています。

ANOVA 表の p 値は0.3358です。

この値は 0.05 未満ではないため、3 つの肥料間で植物の平均成長に統計的に有意な差はないと結論付けることができます。

関連: ANOVA で F 値と P 値を解釈する方法

この結果が信頼できるかどうかを確認するには、分散が等しいという仮定が検証されているかどうかを確認する必要があります。

出力の 2 番目の表で、Levene のテストの結果を確認できます。

この表から、Levene 検定の p 値は0.6745であることがわかります。

この値は 0.05 未満ではないため、検定の帰無仮説を棄却できません。

言い換えれば、3 つのグループの分散は等しいと仮定できます。

注: Levene テストを実行するときに残差の絶対値を使用する必要があることを指定するために、 levene()関数でtype=abs引数を使用しました。これは、R などの他の統計ソフトウェアで使用される方法と一致しています。

追加リソース

次のチュートリアルでは、SAS で他の一般的な統計テストを実行する方法について説明します。

SAS で Shapiro-Wilk テストを実行する方法
SAS でコルモゴロフ・スミルノフ検定を実行する方法
SAS で正規性テストに Proc Univariate を使用する方法