Excelで一様分布を使用する方法

一様分布は、 aからbまでの区間の間の各値が同じ確率で選択される確率分布です。

aからbまでの間隔で x ₁と x ₂の間の値を取得する確率は、次の式を使用して求めることができます。

P(x ₁と x ₂の間の値を取得) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

一様分布には次の特性があります。

• 分布の平均はμ = (a + b) / 2 です。
• 分布の分散はσ ² = (b – a) ² / 12 です。
• 分布の標準偏差はσ = √σ ²

次の例は、Excel で一様分布の確率を計算する方法を示しています。

注:一様分布計算ツールを使用して、以下の各例の解を確認できます。

例: Excel での一様分布

例 1:バスは 20 分ごとにバス停に到着します。バス停に到着した場合、バスが 8 分以内に到着する確率はどれくらいですか?

解決：

• a：0分
• B：20分
• × ₁ ：0分
• _×2 ：8分

バスが 8 分以内に到着する確率は0.4です。

例 2:特定の種類のカエルの体重は 15 グラムから 25 グラムの間で均等に分布しています。カエルをランダムに選択した場合、その重さが 17 グラムから 19 グラムの間である確率はどれくらいですか?

解決：

• を: 15 グラム
• b：25グラム
• × ₁ ：17グラム
• × ₂ ：19グラム

カエルの体重が 17 グラムから 19 グラムの間である確率は0.2です。

例 3: NBA の試合時間は 120 ～ 170 分に均等に配分されます。ランダムに選択された NBA の試合が 150 分を超える確率はどれくらいですか?

解決：

• 1：120分
• B：170分
• × ₁ ：150分
• _×2 ：170分

ランダムに選択された NBA の試合が 150 分以上続く確率は0.4です。

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