Excel で二項分布を使用する方法

二項分布は、統計で最もよく使用される分布の 1 つです。このチュートリアルでは、Excel で次の関数を使用して二項確率に関する質問を解決する方法を説明します。

• BINOM.DIST
• 二点距離範囲
• BINOM.INV

BINOM.DIST

BINOM.DIST関数は、特定の数のデータを取得する確率を求めます。  各試行の成功確率が固定されている、一定回数の試行での成功。

BINOM.DISTの構文は次のとおりです。

BINOM.DIST (回数、試行回数、累積確率)

• number_s:成功した回数
• 試行:試行の合計数
• probabilite_s:各試行の成功確率
• cumulative_probability: TRUE は累積確率を返します。 FALSE は正確な確率を返します

次の例は、 BINOM.DISTを使用して二項確率の質問を解く方法を示しています。

例1

ネイサンはフリースロー試投の 60% を成功させます。彼がフリースローを 12 回成功させた場合、ちょうど 10 回成功する確率はどれくらいですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.DIST(10, 12, 0.6, FALSE)

ネイサンがフリースロー試行 12 回のうちちょうど 10 回成功する確率は0.063852です。

例 2

マーティは良いコインを 5 回投げます。コインの表が 2 回以下になる確率はいくらですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.DIST(2, 5, 0.5, TRUE)

コインが 2 回以下で表になる確率は0.5です。

例 3

マイクは良いコインを 5 回投げます。コインが 3 回以上表になる確率はどれくらいですか?

この質問に答えるには、Excel で次の式を使用します。 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)

コインが 3 回以上表になる確率は0.1875です。

注:この例では、BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) は、コインが 3 回以下で表になる確率を返します。したがって、コインが 3 回以上表になる確率を求めるには、単純に 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE) を使用します。

二点距離範囲

BINOM.DIST.RANGE関数は、特定の数のデータを取得する確率を求めます。  各試行の成功確率が固定されている特定の試行回数に基づいて、特定の範囲内で成功すること。

BINOM.DIST.RANGEの構文は次のとおりです。

BINOM.DIST.RANGE (試行回数、確率 s、number_s、number_s2)

• 試行:試行の合計数
• probabilite_s:各試行の成功確率
• number_s:成功の最小数
• number_s2:成功の最大数

次の例は、 BINOM.DIST.RANGEを使用して二項確率の質問を解く方法を示しています。

例 1

デブラは良いコインを 5 回投げます。コインが 2 回から 4 回表になる確率はどれくらいですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

コインが 2 ～ 4 回表になる確率は0.78125です。

例 2

男性の 70% が特定の法律を支持していることがわかっています。 10 人の男性がランダムに選ばれた場合、そのうち 4 人から 6 人が法律を支持する確率はどれくらいですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

無作為に選ばれた 4 ～ 6 人の男性が法律を支持する確率は0.339797です。

例 3

テリはフリースロー試投の 90% を成功させます。彼女がフリースローを 30 回成功させた場合、彼女が 15 ～ 25 回成功する確率はどれくらいですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

彼女が 15 ～ 25 回のフリースローを成功させる確率は0.175495です。

BINOM.INV

BINOM.INV関数は、累積二項分布が基準値以上となる最小値を見つけます。

BINOM.INVの構文は次のとおりです。

BINOM.INV (テスト、確率、アルファ)

• 試行:試行の合計数
• probabilite_s:各試行の成功確率
• alpha: 0 から 1 までの基準の値

次の例は、 BINOM.INVを使用して二項確率の質問を解く方法を示しています。

例 1

デュアンは良いコインを 10 回投げます。累積二項分布が 0.4 以上になるためにコインが表に着地できる最小回数は何回ですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.INV(10, 0.5, 0.4)

累積二項分布が 0.4 以上となる表にコインが着地できる最小回数は5です。

例 2

デュアンは良いコインを 20 回投げます。累積二項分布が 0.4 以上になるためにコインが表に着地できる最小回数は何回ですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

累積二項分布が 0.4 以上となる表にコインが着地できる最小回数は9です。

例 3

デュアンは良いコインを 30 回投げます。累積二項分布が 0.7 以上になるためにコインが表に着地する可能性がある最小回数は何回ですか?

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用できます: BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

累積二項分布が 0.7 以上となるコインの表が出る最小回数は16 回です。