R で二項テストを実行する方法

二項検定では、サンプルの割合と仮説の割合を比較します。この検定は、次の帰無仮説と対立仮説に基づいています。

H ₀ : π = p (母比率 π は値 p に等しい)

H _A : π ≠ p (人口比率 π は特定の値 p と等しくない)

この検定は、母集団の真の割合が特定の p 値より大きいか小さいという片側代替法を使用して実行することもできます。

R で二項検定を実行するには、次の関数を使用できます。

binom.test(x, n, p)

金：

• x:成功回数
• n:試行回数
• p:与えられた試行の成功確率

次の例は、R でこの関数を使用して二項テストを実行する方法を示しています。

例 1: 両側二項検定

サイコロの出目が 1/6 で「3」になるかどうかを判定したいので、サイコロを 24 回振り、合計 9 回「3」が出ることになります。二項テストを実行して、サイコロが実際に出目の 6 分の 1 で「3」に着地するかどうかを判断します。

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

検定の p 値は0.01176です。これは 0.05 未満であるため、帰無仮説を棄却し、サイコロの出目が 1/6 の数字「3」に達していないという証拠があると結論付けることができます。

例 2: 左二項検定

コインが裏よりも表になる可能性が低いかどうかを判断したいとします。つまり、コインを 30 回投げて、表が出たのは 11 回だけであることがわかります。二項テストを実行して、コインが実際に裏よりも表になる可能性が低いかどうかを判断します。

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

検定の p 値は0.1002です。この値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。コインが裏よりも表になる可能性が低いと言える十分な証拠はありません。

例 3: 右尾二項検定

ストアは 80% の効率でウィジェットを作成します。彼らは効率の向上を期待して新しいシステムを導入しています。最近の制作物から 50 個のウィジェットをランダムに選択し、そのうち 46 個が効果的であることに注目しました。二項テストを実行して、新しいシステムが効率の向上につながるかどうかを判断します。

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

検定の p 値は0.0185です。これは 0.05 未満であるため、帰無仮説を棄却します。新しいシステムが 80% 以上の率で効果的なウィジェットを生成すると言える十分な証拠があります。