代表的なサンプル

この記事では、統計における代表サンプルとは何か、および代表サンプルを取得するにはどうすればよいかを説明します。さらに、代表的なサンプルを取得する方法を説明する例も表示されます。

代表的なサンプルとは何でしょうか？

統計において、代表サンプルとは、母集団内の個人を適切に表すサンプルのことです。言い換えれば、代表サンプルは、それが代表する母集団の特徴と類似した特徴を持つ母集団の一部です。

サンプルが代表的であるためには、母集団と同じ特徴を持たなければなりません。このようにして、母集団パラメーターの推定値として機能するサンプル データを使用して統計パラメーターの計算を実行できます。

集団の一部を調査する方が、各個人を分析するよりも論理的に安価であるため、代表的なサンプルを使用すると、統計研究の経済的コストを削減することができます。ただし、サンプルが母集団を適切に表すことができないため、サンプルサイズが小さすぎることはできません。結論として、代表的なサンプルのサイズは、大きすぎても小さすぎてもならず、適切である必要があります。

代表サンプルの入手方法

代表的なサンプルを取得することは、単に統計母集団のパーセンテージを選択することだけではなく、サンプルの代表性はサンプリング方法、誤差の範囲、信頼水準などのいくつかの要因によって決まります。

まず、適切なサンプリング手法を使用して、代表的なサンプルを取得する必要があります。サンプリングにはいくつかの種類があり、それぞれがサンプルの種類に適しています。したがって、サンプルの特性に応じて、あるサンプリング手法または別のサンプリング手法を使用する方がよいでしょう。

次のリンクでは、さまざまなタイプのサンプリングがどのようなものであるか、および各状況にどのタイプのサンプリングが最適であるかを確認できます。したがって、次のリンクにアクセスして、お客様のケースに適したサンプリングのタイプを確認することをお勧めします。

さらに、サンプリングエラーを避ける必要があります。標本誤差とは、標本を取得する過程で生じる誤差であり、その結果、標本と母集団の特性が異なってしまいます。したがって，標本データから母集団パラメータを推定することは誤りです。したがって、サンプリングプロセスと選択したサンプリング方法の両方に注意を払う必要があります。

第二に、代表的なサンプルは適切なサイズでなければなりません。標本が母集団の特性を表すには、標本内の観測値の数が十分に大きくなければなりません。一方で、調査費用が高くなるため、サンプルサイズをあまり大きくすることはできません。つまり、理想的なサンプル サイズを選択するには、代表性とサンプル コストの間でバランスを取る必要があります。

したがって、適切なサンプル サイズを計算するには、いくつかの要素を考慮し、式を適用する必要があります。次のリンクをクリックすると、サンプル サイズの計算方法を確認できます。

代表的なサンプルの例

例として、このセクションでは、代表的なサンプルを取得するために従うべきプロセスを見ていき、母集団の代表的なサンプルがどのように取得されるかを理解できるようにします。

• 私たちは、25 歳から 65 歳の人が平均して車にどれくらいの金額を費やしているかを知るために、メキシコの人口の自動車支出に関する統計調査を実施したいと考えています。統計母集団の標準偏差が約 45,000 ドルで、95% の信頼水準で ±1,000 ドルの誤差が必要な場合、代表的なサンプルを取得する方法を説明してください。

まず、サンプルが希望の条件下で代表的なものになるように、最小サンプル サイズを計算する必要があります。これを行うには、サンプル サイズの式を適用します。

注:前の手順がわからない場合は、上記のリンク先の記事で適切なサンプル サイズを計算する方法の詳細な説明を確認してください。

したがって、少なくとも 7,780 人に自分の車の価格を尋ねる必要があります。ただし、メキシコは非常に大きな国で、多くの人々が住んでいますので、いかなる方法でも人を選ぶことはできませんが、適切なサンプリング方法を適用する必要があります。

この場合、クラスター サンプリング方法を使用できます。非常に大きな国なので、各地域から数人を選ぶと大変な時間がかかります。ただし、クラスター サンプリング手法を使用する場合、国内の特定の地域をランダムに選択し、各地域から一定数の人々をランダムに選択するだけで済みます。地域を分析し、最後に選ばれた人々を分析します。

たとえば、最低 7,780 人が必要なため、メキシコの 8 つの領土をランダムに選択し、各地理的エリアから 1,000 人をランダムに選択できます。このようにして、適切なサンプリング方法を適用すると同時に、代表的なサンプルサイズを十分に大きくします。

さらに、この場合は 25 歳から 65 歳までの成人のみを対象として市場調査を実施したいため、調査を実施する人を選択することはできないことに留意する必要があります。したがって、統計調査の対象に選ばれた人々がこの年齢層に属していることを確認する必要があります。

代表的なサンプルの重要性

基本的に、統計調査のサンプルは、得られた結果を母集団全体に適用できるように代表的なものであることが重要です。研究されたサンプルが代表的でない場合、母集団と一致しない結果が得られるため、誤った結論が導き出されることになります。

同様に、サンプルの代表性の重要性も統計パラメータの推定に反映されます。一般に、統計パラメータの値は母集団を代表していると考えられますが、サンプルが代表ではない場合、統計パラメータは不正確になります。

要約すると、サンプルが代表的であるためには、母集団全体の特徴を表すのに十分な大きさでなければなりませんが、研究の費用が高くなるため、過度に大きくすることはできません。同様に、サンプリング方法はサンプルの代表性を保証するために適切なものでなければなりません。これらの条件のいずれかが満たされない場合、サンプルは代表的ではないため、調査中に得られる結果は誤ったものになります。