R で coeftest() 関数を使用する方法

R のlmtestパッケージのcoeftest()関数を使用して、回帰モデルの推定係数ごとに t 検定を実行できます。

この関数は次の基本構文を使用します。

係数テスト(x)

金：

• x : 近似された回帰モデルの名前

次の例は、この関数を実際に使用する方法を示しています。

例: R で coeftest() 関数を使用する方法

R に、クラスの 10 人の生徒の学習時間数、受験した模擬試験の数、および最終試験の得点を示す次のデータ フレームがあるとします。

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

ここで、次の重線形回帰モデルを R に当てはめたいとします。

試験のスコア = β ₀ + β ₁ (時間数) + β ₂ (実技試験)

lm()関数を使用して、このモデルを適応させることができます。

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

次に、 coeftest()関数を使用して、モデル内の近似回帰係数ごとに t 検定を実行できます。

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

t 検定統計量と対応する p 値が t 検定ごとに表示されます。

• 切片: t = 23.8150、p = <0.000
• 時間: t = 4.2075、p = 0.003998
• prac_exams : t = 2.7017、p = 0.030566

各 t 検定に対して次の帰無仮説と対立仮説を使用することに注意してください。

• H ₀ : β _i = 0 (傾きはゼロに等しい)
• H _A : β _i ≠ 0 (傾きはゼロではありません)

t 検定の p 値が特定のしきい値 (例: α = 0.05) を下回る場合、帰無仮説は棄却され、予測変数と応答変数の間に統計的に有意な関係があると結論付けられます。

各 t 検定の p 値は 0.05 未満であるため、モデル内の各予測変数は応答変数と統計的に有意な関係があると結論付けられます。

この例のコンテキストでは、勉強に費やした時間と受験した模擬試験の回数は両方とも、生徒の最終試験の成績を統計的に有意に予測する因子であると言えます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、R の線形回帰に関する追加情報を提供します。

R で回帰出力を解釈する方法
R で単純な線形回帰を実行する方法
R で重回帰を実行する方法
R でロジスティック回帰を実行する方法