Python で 1 比率 z 検定を実行する方法
1 比率 Z 検定は、観測された比率を理論上の比率と比較するために使用されます。
この検定では次の帰無仮説を使用します。
- H 0 : p = p 0 (母集団の割合は仮想的な割合 p 0に等しい)
対立仮説は、左または右の両側に存在する可能性があります。
- H 1 (両側): p ≠ p 0 (母集団の比率は仮説値 p 0と等しくない)
- H 1 (左): p < p 0 (母集団の割合は仮説値 p 0未満)
- H 1 (右): p > p 0 (母集団の割合は仮説値 p 0より大きい)
検定統計量は次のように計算されます。
z = (pp 0 ) / √ p 0 (1-p 0 )/n
金:
- p:観測されたサンプルの割合
- p 0 :人口の仮説的な割合
- n:サンプルサイズ
Z 検定統計量に対応する p 値が選択した有意水準 (一般的な選択肢は 0.10、0.05、および 0.01) より小さい場合、帰無仮説を棄却できます。
Python での 1 つの比例 Z テスト
Python で比率で Z 検定を実行するには、 statsmodelsライブラリのproportions_ztest()関数を使用できます。この関数は次の構文を使用します。
プロポーション_ztest(カウント, ノブ, 値=なし, 代替=’2つの顔’)
金:
- count:成功した回数
- nobs:試行回数
- 値:人口の仮説上の割合
- 代替:対立仮説
この関数は、az 検定統計量と対応する p 値を返します。
次の例は、この関数を使用して Python で 1 つの割合の Z 検定を実行する方法を示しています。
例: Python での 1 つの比例 Z テスト
特定の法律を支持する特定の郡の住民の割合が 60% に等しいかどうかを知りたいとします。これをテストするために、ランダムなサンプルから次のデータを収集します。
- p 0 :母集団の仮説的な割合 = 0.60
- ×:賛成住民:64人
- n:サンプルサイズ = 100
次のコードは、 proportions_ztest関数を使用してサンプルに対して az テストを実行する方法を示しています。
#import proportions_ztest function from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest #perform one proportion z-test proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 ) (-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)
結果から、z 検定統計量が-0.8165で、対応する p 値が0.4142であることがわかります。この値は α = 0.05 以上であるため、帰無仮説を棄却できません。この法律に賛成する住民の割合が0.60とは異なると言える十分な証拠はありません。
追加リソース
単一比率 Z テストの概要
1 つの比例 Z テスト電卓
Excel で 1 つの比率の Z 検定を実行する方法
R で 1 比率 Z テストを実行する方法