追加イベント

この記事では、補完的 (または反対の) イベントとは何か、また、あるイベントが別のイベントを補完することが何を意味するのかについて説明します。さらに、補完的なイベントの例と、これらのイベント タイプがどのようなプロパティを持っているかを確認できます。

補完イベントとは何ですか?

相補的イベント は、逆イベントとも呼ばれ、ランダムな実験における特定のイベントの反対の結果です。言い換えれば、2 つのイベントは、一方が他方の逆の結果である場合、相補的になります。

別のイベントを補完するイベントは、反対のイベントを示す文字の上の水平バーで表されます。たとえば、イベント A がある場合、その補完イベントはAです。

相補的なイベント（または逆のイベント）は、相補的なイベント（または逆のイベント）とも呼ばれます。

補完イベントの例

補完的なイベントの定義を踏まえ、その意味を完全に理解するために、このセクションではこのタイプのイベントの例をいくつか示します。

補完的なイベントの非常に明確な例は、くじ引きに見られます。 「表」イベントと「裏」イベントは互いに相反するため、補完的です。気が付けば、2 つのイベントのうちの 1 つが起こると、もう 1 つは起こりません。

サイコロを振ると、より補完的なイベントを観察できます。たとえば、 「偶数を取得する」イベントと「奇数を取得する」イベントは補完的です。

ただし、 「2 番を取得」と「5 番を取得」というイベントは、2 つの異なるイベントではありますが、6 番を取得することもできるため、相補的ではありません。したがって、2 つのイベントは、結果が 2 つだけである場合は相補的です。 。可能。

補完的なイベントと相互排他的なイベント

このセクションでは、相補的 (または相反する) イベントと相互排他的なイベントの違いに焦点を当てたいと思います。これら 2 つの概念はよく混同されます。

2 つの補完的なイベントと 2 つの相互に排他的なイベントの違いは、それらが集合的に排他的なイベントであるかどうかです。補完的なイベントは集合的に排他的ですが、相互に排他的なイベントはありません。

言い換えれば、ランダムな実験で得られる結果が 2 つだけである場合、2 つのイベントは相補的になります。ただし、相互に排他的な 2 つのイベントは、同時に発生することはできませんが、別のイベントが発生する可能性がある、経験の 2 つの異なる結果です。

たとえば、サイコロを振ることに対する 2 つの補足的なイベントは、「3 以下の数字を振る」と「3 より大きい数字を振る」です。ただし、2 つの相互に排他的なイベントは、「番号 1 を取得する」と「番号 2 を取得する」になります。これは、一方の発生は他方が発生しないことを意味するためです。ただし、同じスローから他の番号を取得することはできます。

したがって、すべての相補的なイベントは相互に排他的ですが、2 つの相互排他的なイベントは必ずしも相補的であるとは限りません。

補完的なイベントのプロパティ

相補的 (または相反する) イベントには次の特徴があります。

• イベントとその補足イベントの結合は、ランダム実験のサンプル空間を構成します。

• イベントとその補足イベントの交差部分が空セットです。

• したがって、サンプル空間の相補事象は空集合であり、その逆も同様です。

• コンパニオン イベントのコンパニオン イベントは、オリジナルのイベントです。

• 補足的なイベントAの発生確率は、イベントAの確率が 1 からその反対のイベントの確率を引いたものに等しいため、イベント A の確率を知って計算できます。