四分位範囲 (または四分位範囲)

この記事では、四分位範囲とも呼ばれる四分位範囲とは何かについて説明します。また、四分位範囲がどのように計算されるかを具体的な例で確認することもできます。四分位範囲の意味と区間との違いを学びます。さらに、オンライン計算機を使用して、任意のデータセットの四分位範囲を計算できます。

四分位間 (または四分位間) 範囲とは何ですか?

四分位範囲 (四分位範囲とも呼ばれます) は、第 3 四分位数と第一四分位数の差を示す統計的分散の尺度です。したがって、統計データ セットの四分位範囲を計算するには、まず第 3 四分位数と第 1 四分位数を見つけてから、それらを減算する必要があります。

簡単に言うと、四分位範囲は頭字語 IQR で表されます。

四分位範囲の最も有利な特性の 1 つは、それがロバストな統計であること、つまり、外れ値に対する高いロバスト性を備えていることです。四分位範囲の計算では極値が考慮されないため、新しい外れ値が現れてもその値はほとんど変化しません。

明らかに、四分位範囲以外にも分散の尺度はあります。最もよく知られている指標は、範囲、分散、標準 (または標準) 偏差、平均偏差、変動係数です。

四分位間 (または四分位間) 範囲を計算する方法

統計では、データ セットの四分位範囲 (または四分位範囲) を計算するには、まずデータ セットの第 1 四分位数と第 3 四分位数を見つけてから、第 3 四分位数から最初の四分位数を引いた減算を計算する必要があります。

したがって、四分位範囲または四分位範囲を計算する式は次のようになります。

👉以下の計算機を使用して、任意のデータセットの四分位範囲を計算できます。

したがって、統計サンプルの四分位数がどのように計算されるかを理解しておくことが重要です。このため、続行する前に次の記事を参照してから説明を続けることをお勧めします。

四分位間 (または四分位間) 範囲の例

四分位範囲 (または四分位範囲) の定義と式を考慮して、以下に解決済みの演習を示します。これにより、このタイプの分散尺度がどのように計算されるかを正確に確認できます。

• 私たちは、企業に投資することが得策であるかどうかを統計的に分析したいと考えています。これを行うために、私たちは過去 15 か月にわたるこの会社の株価に関するデータを収集しました。次の表では、観測されたデータが最低から最高の順に並べられています。このデータセットの四分位範囲を計算します。

前のセクションで見たように、サンプルの四分位範囲 (または四分位範囲) を取得するには、最初に第 1 四分位数と第 3 四分位数を計算する必要があります。

最初の四分位は値の前半の中央値であり、1 株あたり 8.95 ユーロに相当します。

一方、第 3 四分位は後半の中間値であるため、1 株あたり 9.83 ユーロとなります。

したがって、四分位範囲を見つけるには、式を適用して、第 3 四分位から第 1 四分位を減算するだけです。

四分位間 (または四分位間) 範囲計算ツール

次の計算機に統計データ セットを入力して、その四分位範囲または四分位範囲を計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。

四分位範囲と範囲の違い

統計では、四分位範囲 (または四分位範囲) と間隔の差が、計算を実行するために取得される値です。四分位範囲は第 3 四分位数と第 1 四分位数の差であり、範囲はサンプルの極値間の差です。

したがって、四分位範囲は中心データを使用してサンプルの分散を測定し、一方、間隔は極端なデータを使用してサンプルの分散を定量化します。

したがって、外れ値は通常、データセットの最小値または最大値を表すため、統計範囲は外れ値の影響をより大きく受けます。したがって、区間全体にわたる四分位範囲の利点の 1 つは、より堅牢性があることです。

四分位間 (または四分位間) 範囲は何に使用されますか?

主に、四分位範囲 (または四分位範囲) は、データ セットの分布を測定するために使用されます。サンプルの分散を分析するには、より多くの統計的尺度を計算する必要がありますが、四分位範囲は、サンプルがどの程度分散しているか、少なくとも中心値についてのアイデアを提供します。

したがって、四分位範囲の解釈は比較的簡単です。四分位範囲の値が大きいほど、サンプル内の中間データはより分散し、四分位範囲が小さいほど、中間データは近くなります。

さらに、四分位範囲は、株式市場での株価の動きを分析するために広く使用されている図である箱ひげ図を作成するのにも役立ちます。