変動係数

この記事では、変動係数とは何か、またその使用目的について説明します。変動係数がどのように計算されるか、そして段階的に解決される演習がわかります。さらに、オンライン計算機を使用して、任意のデータセットの変動係数を計算できます。

変動係数とは何ですか?

変動係数は、平均に対するデータセットの分散を決定するために使用される統計的尺度です。変動係数は、データの標準偏差をその平均で割ることによって計算されます。

変動係数はパーセンテージで表され、頭字語 CV がこの統計指標の記号としてよく使用されます。

変動係数は、ピアソン変動係数としても知られています。

変動係数の計算式

変動係数は、標準偏差 (または標準偏差) を平均値で割った値に 100 を乗算した値に等しくなります。したがって、変動係数を計算するには、まずデータの標準偏差と算術平均を求め、次にデータの値を除算する必要があります。 2 つの統計的測定値を計算し、最後に 100 を掛けます。

したがって、変動係数の式は次のようになります。

👉以下の計算機を使用して、任意のデータセットの変動係数を計算できます。

変動係数を計算する際には、それを100倍して統計値を百分率で表します。

したがって、データセットの変動係数を取得するには、まず標準偏差と算術平均がどのように計算されるかを知る必要があります。これを行う方法を覚えていない場合は、説明を続ける前に次のリンクにアクセスすることをお勧めします。

変動係数の計算例

変動係数の定義とその公式を考慮して、この相対分散の尺度がどのように得られるかの具体例を以下に示します。

• 次の統計データ セットの変動係数を計算します。
  4、1、3、9、12、2、5、8、3、6

まず、データ系列の標準偏差を計算する必要があります。

➤注:標準偏差の求め方がわからない場合は、上のリンクで説明を参照してください。

次に、データセット全体の算術平均を計算します。

➤注:算術平均の計算方法がわからない場合は、上のリンクで説明を参照してください。

データの標準偏差と平均がわかったら、変動係数の公式を使用してその値を求めるだけです。

したがって、計算された値を式に代入して変動係数を計算します。

変動係数計算機

一連の統計データを次のオンライン計算機に入力して、変動係数を計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。

変動係数の解釈

変動係数の求め方はわかったので、次はその値が何を意味するか、つまり変動係数を解釈する方法を見ていきます。

変動係数は、平均に対するデータセットの分散を示します。したがって、その値が大きくなるほど、データは算術平均から離れます。一方、変動係数が小さいほど、データの分散が少ない、つまり平均に近いことを意味します。

同様に、変動係数は、異なるデータ サンプル間の分散を比較するために使用されます。ただし、データの次元が大きく異なる場合、これは良い比較インデックスではありません。たとえば、キリンの寸法はメートル単位であり、カタツムリの寸法はミリメートル単位であるため、キリンの身長とカタツムリの身長を比較するために変動係数を使用しないでください。

変動係数は、値が低いほどサンプルが均一であるため、サンプルの均一性の指標としても使用されます。一般に、変動係数が 30% 以下の場合、データ セットは均質であるとみなされ、一方、変動係数が 30% より大きい場合、データ セットは不均質であるとみなされます。

変動係数の性質

変動係数の特徴は以下のとおりです。

• 変動係数には単位がありません。つまり、無次元です。
• 変動係数は、標準偏差 (または標準偏差) とデータセットの平均によって異なります。
• 一般に、変動係数は通常 1 未満です。ただし、確率分布によっては、変動係数が 1 以上になる場合もあります。
• 変動係数を正しく解釈するには、すべてのデータが正である必要があります。したがって、平均もプラスになります。
• 変動係数はスケールの変化の影響を受けません。