R で追加変数プロットを作成する方法

統計学における追加変数プロットは、モデル内の他の予測変数の存在を制御しながら、重線形回帰モデルの応答変数と予測変数の関係を表示する個別のプロットです。

注:これらのプロットは「偏回帰プロット」と呼ばれることもあります。

このタイプのプロットを使用すると、他の予測変数を一定に保ちながら、モデル内の個々の予測変数と応答変数の間の関係を観察できます。

R で追加された変数のプロットを作成するには、 carパッケージのavPlots()関数を使用できます。

 #load car package
library (car) 

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2 + ..., data = df)

#create added variable plots
avPlots(model)

次の例は、この構文を実際に使用する方法を示しています。

例: R での変数プロットの追加

mtcarsデータセットのデータを使用して、R で次の重線形回帰モデルを近似するとします。

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

#view summary of model
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 **
available -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 * 
hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 * 
drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863 . 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509 
F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09

応答変数「mpg」とモデル内の個々の予測子変数の間の関係を視覚化するには、 avPlots()関数を使用して追加変数のプロットを作成できます。

 #load car package
library (car)

#produce added variable plots
avPlots(model)

各プロットを解釈する方法は次のとおりです。

• X 軸には単一の予測変数が表示され、Y 軸には応答変数が表示されます。
• 青い線は、他のすべての予測子変数の値を一定に保ちながら、予測子変数と応答変数の間の関連性を示しています。
• 各グラフ内のラベル付き点は、最大の残差を持つ 2 つの観測値と、最大の部分てこ比を持つ 2 つの観測値を表します。

各プロットの線の角度は、推定された回帰式の係数の符号に対応することに注意してください。

たとえば、モデル内の各予測子変数の推定係数は次のとおりです。

• 表示: -0.019232
• ch: -0.031229
• 日付: 2.714975

追加された変数プロットでは、 dratに対して線の角度が正であるのに対し、 dispおよびhpに対しては負であることに注意してください。これは、推定された係数の符号に対応します。

これらのグラフを使用すると、個々の予測変数と応答変数の間の関係を簡単に視覚化できます。

追加リソース

R で単純な線形回帰を実行する方法
R で重回帰を実行する方法
R でロジスティック回帰を実行する方法