非典型的な値（異常値）

による ベンジャミン・アンダーソン博士 8月 5, 2023 統計 0コメント

次の箱ひげ図では、この基準に従った 2 つの外れ値がグラフで表されています。

注:データが外れ値とみなされる制限を決定するには、いくつかの基準があることに注意してください。この記事では、最もよく使用されている Tukey テスト基準を参考として取り上げました。

外れ値の例

外れ値の定義を考慮して、このセクションでは、データ系列内の外れ値を特定する方法の実践的な例を見ていきます。

• 次の統計データ セットから外れ値または異常値を計算します。

まず、データセットの 3 つの四分位数を計算します。

3 つの四分位が見つかったら、四分位 3 から四分位 1 を減算して四分位間の範囲を見つけます。

次に、外れ値によって設定された制限を計算します。これを行うには、上のセクションで説明した式を使用します。

したがって、いずれかの値が 3.16 未満の場合、それは外れ値です。同様に、値が 5.56 より大きい場合も外れ値になります。

結論として、この場合、3.02 は 3.16 より小さく、5.71 は 5.56 より大きいため、2 つの極値が存在します。

外れ値計算機

統計データ セットを次の計算機に入力して、異常値がある場合はそれを計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。

外れ値の原因

外れ値の原因はいくつか考えられますが、最も一般的なものは次のとおりです。

• 測定に使用した装置が故障または事故に見舞われた場合。
• 測定部品に異常原因による欠陥があった。
• データの送信または転記でエラーが発生しました。
• 人的ミスがあったのです。予防策を講じたとしても、人的エラーは完全に避けられないわけではないため、異常な値が依然として存在する可能性があります。

これらは最も一般的な原因ですが、明らかに理由は何でも考えられます。同様に、多数の観測値を使用して統計的研究を実行する場合、いくつかの外れ値が現れるのは通常のことであることを考慮する必要があります。

外れ値をどうするか

外れ値に遭遇したときの一般的な質問は、それをどうすればよいかということです。外れ値はサンプルから削除する必要がありますか?

外れ値はセットの残りの部分と似ていないデータであるため、常に削除する必要があると考えられています。ただし、外れ値がいくつかの統計的測定の結果に大きな影響を与えるとしても、それは常に排除されるべきであるという意味ではありません。

一般に、異常値の除去は、異常の原因が真に正当であることがわかっている場合にのみ行うべきであり、したがって、これらの異常値は調査対象と一致しない観察結果である。

極端な値は統計指標に大きな影響を与えるため、これはサンプルサイズが小さい場合に特に重要です。

例えば、品質管理を行うために製品の一部の長さを測定する場合、論理的には、別の種類の製品が突然登場して同じ部分を測定すると、測定値は以前のものとは大きく異なり、おそらく長さは測定されなくなります。外れ値になる。この場合、外れ値は原因がわかっており、測定データが分析対象の母集団の一部ではないことがわかっているため、除外できます。