偶数および奇数の長さのデータセットで四分位数を見つける方法

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 14, 2023 ガイド 0コメント

四分位数は、データセットを 4 つの等しい部分に分割する値です。

偶数の値を持つデータセットの第 1 四分位数と第 3 四分位数を検索するには、次の手順に従います。

奇数の値を持つデータセットの第 1 四分位数と第 3 四分位数を見つけるには、次の手順に従います。

次の例は、両方のタイプのデータセットの四分位数を計算する方法を示しています。

注: 四分位数を計算する場合、一部の式には中央値が含まれます。 Wikipediaにも記載されているように、離散分布の四分位数を計算する方法については、実際には普遍的な合意はありません。ここで共有されている式は TI-84 計算機で使用されているため、これらを使用することにしました。

例 1: 偶数長のデータセットの四分位数を計算する

10 個の値を含む次のデータセットがあるとします。

データ：3、3、6、8、10、14、16、16、19、24

中央値は 2 つの中央値の平均、つまり (10 + 14) / 2 = 12 です。

四分位数を計算する際には、この中央値は含めません。

最初の四分位は値の下半分の中央値であり、 6であることがわかります。

_Q1 = 3、3、6、8、10

3 番目の四分位は値の上半分の中央値であり、 16であることがわかります。

_{第 3 四半期}= 14、16、16、19、24

したがって、このデータセットの第 1 四分位数と第 3 四分位数は、それぞれ 6 と 16 になります。

9 つの値を含む次のデータセットがあるとします。

データ：3、3、6、8、10、14、16、16、19

中央値はちょうど真ん中の値です: 10。

四分位数を計算する際には、この中央値は含めません。

最初の四分位は、値の下半分の中央値です。中央に 2 つの値があるため、平均を取ると (3 + 6) / 2 = 4.5となります。

_Q1 = 3、3、6、8

3 番目の四分位は、値の上半分の中央値です。中央に 2 つの値があるため、平均をとり、(16 + 16) / 2 = 16となります。

第_{3 四半期}= 14、16、16、19

したがって、このデータセットの第 1 四分位数と第 3 四分位数は、それぞれ 4.5 と 16 になります。

次のチュートリアルでは、さまざまな統計ソフトウェアを使用してデータセットの四分位を見つける方法について説明します。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る