対称ヒストグラムとは何ですか? (定義と例)

ヒストグラムは、データセット内の値の頻度を視覚化するのに役立つグラフの一種です。

対称ヒストグラムは、中心を通る線を引くと完全に同一の半分を持つヒストグラムの一種です。

対称ヒストグラムには一般的に 2 つのタイプがあります。

• 単峰対称ヒストグラム: ピークのあるヒストグラム
• 対称二峰性ヒストグラム: 2 つのピークを持つヒストグラム

次の例は、これらの各ヒストグラムがどのように見えるかを示しています。

例 1: 単峰対称ヒストグラム

次のヒストグラムは、単峰対称ヒストグラムの例です。

ヒストグラムの中心に線を引くと、左側と右側はまったく同じになります。

「プレーン」は「1」を意味し、このヒストグラムには中央にピークが 1 つだけあるため、これを単峰対称ヒストグラムと呼びます。

例 2: 対称二峰性ヒストグラム

次のヒストグラムは、二峰性対称ヒストグラムの例です。

ヒストグラムの中心に線を引くと、左側と右側はまったく同じになります。

「bi」は「2」を意味し、このヒストグラムには 2 つのピークがあるため、これを二峰性対称ヒストグラムと呼びます。

関連:二峰性分布の概要

ほぼ対称なヒストグラムとは何ですか?

現実の世界では、完全に対称なヒストグラムが存在することはほとんどありませんが、ほぼ対称なヒストグラムが存在することはよくあります。

これらは「ほぼ」対称的なヒストグラムです。つまり、ヒストグラムの中心に沿って線を引くと、両側がほぼ同じに見えます。

この例としては、新生児の体重分布が挙げられます。

新生児の体重は単峰分布に従い、平均約 7.5 ポンドであることがよく知られています。

赤ちゃんの体重のヒストグラムを作成すると、7.5 ポンドで「ピーク」があり、それよりも体重が重い赤ちゃんもいれば、それより少ない赤ちゃんもいます。

これはほぼ対称的なヒストグラムです。中心に垂直線を引くと、各辺はほぼ同じに見えます。

もう 1 つの具体的な例は、米国の高校生の ACT スコアの分布です。

平均スコアは約 21 ですが、スコアが低い生徒もいれば、スコアが高い生徒もいます。米国のすべての生徒の ACT スコアのヒストグラムを作成すると、21 歳に単一の「ピーク」があり、一部の生徒のスコアが高く、他の生徒のスコアが低いことがわかります。

これもほぼ対称的なヒストグラムです。中心に垂直線を引くと、各辺はほぼ同じに見えます。

実際のデータセットを扱う場合、完全に対称なヒストグラムに遭遇することはほとんどありませんが、ほぼ対称なヒストグラムに遭遇することはよくあります。

追加リソース

次のチュートリアルでは、ヒストグラムに関する追加情報を提供します。

ヒストグラムの形状を説明する方法
ヒストグラムを比較する方法
ヒストグラムの平均と中央値を推定する方法