左に歪んだヒストグラム: 例と解釈

ヒストグラムは、一連のデータ内の値の分布を視覚化できるグラフの一種です。

分布の左側に「裾」がある場合、ヒストグラムが歪んでいると言います。

注: 左に歪んだヒストグラムは、負に歪んだヒストグラムと呼ばれることもあります。

左に歪んだヒストグラムには、次の 2 つの特性があります。

1. 分布のピークは右側にあります。

2. 平均値が中央値よりも低い。

ヒストグラムが歪んだままになる原因は何ですか?

変数が小さな値を取ることはまれで、変数がより大きな値の周囲に集中した値を取ることがはるかに一般的である場合、ヒストグラムは非対称になります。

左に歪んだヒストグラムの実例としては、学生の試験の得点が挙げられます。

ほとんどの学生は特定の試験で 70 ～ 90 点を獲得できますが、多くの学生が 0 点に近い得点を取ることは非常にまれです。

特定のクラスの試験結果の分布を視覚化するためにヒストグラムを作成すると、当然のことながら歪みが生じます。

左に歪んだヒストグラムで平均値が中央値より小さいのはなぜですか?

左に歪んだヒストグラムでは、分布の右側の値の頻度が高くなるほど中央値が大きくなるため、平均値は中央値よりも低くなります。

簡単な例として、クラスの 20 人の生徒の試験結果を含む次のデータセットがあるとします。

データセット: 24、45、56、71、78、80、81、81、82、83、84、85、85、89、91、91、92、93、96、97

このデータセットの平均値と中央値は次のとおりです。

• 平均: 79.2
• 中央値: 83.5

平均値は、スコアが非常に低い学生によって引き下げられますが、中央値は「平均」スコア値の 83.5 になります。

この分布をプロットすると、ほとんどの値がヒストグラムの右側に集中した左に歪んだヒストグラムになります。

右と左の歪んだヒストグラムの違い

左に歪んだヒストグラムの反対は、右に歪んだヒストグラムです。

これは、分布の右側に「裾」があるタイプのヒストグラムです。

このタイプのヒストグラムには次の特性があります。

1. 分布の頂点は左側にあります。

2. 平均値が中央値より大きい。

これらは、左に歪んだヒストグラムの正反対の特性であることに注意してください。

右に歪んだヒストグラムについて詳しくは、 このチュートリアルをご覧ください。

追加リソース

次のチュートリアルでは、ヒストグラムに関する追加情報を提供します。

ヒストグラムの平均と中央値を推定する方法
ヒストグラムの標準偏差を推定する方法
ヒストグラムの形状を説明する方法