帰無仮説

この記事では、統計における帰無仮説とは何かについて説明します。帰無仮説の例、および帰無仮説と仮説検定に現れる他の概念との関係も示します。

帰無仮説とは何ですか?

統計学において、帰無仮説とは、調査対象のサンプルのパラメータに関する結論を否定または確認する仮説です。具体的には、仮説検定では、実験の結論が偽であるという帰無仮説が立てられます。

したがって、帰無仮説は棄却したい仮説です。したがって、研究者が帰無仮説を棄却できた場合、それは、統計研究で証明したかった仮説がおそらく真実であることを意味します。一方、帰無仮説を棄却できない場合は、検証しようとした仮説が偽である可能性が高いことを意味します。帰無仮説が棄却される場合を以下で見てみましょう。

帰無仮説の記号は H ₀です。

通常、帰無仮説は研究仮説が偽であると想定しているため、その記述に「いいえ」または「異なる」が含まれます。

帰無仮説の例

帰無仮説の定義を理解したら、その意味をより深く理解するために、このタイプの統計的仮説の例を見てみましょう。

たとえば、統計調査で、特定のブランドのラップトップのバッテリーが平均 5 時間持続することを証明したい場合、帰無仮説は、このラップトップのバッテリーの平均持続時間が 5 時間以外であるということになります。

結論として、帰無仮説はテストしたいステートメントに矛盾して定式化されており、したがってそれは棄却したい研究仮説です。

帰無仮説と対立仮説

対立仮説は、証明したい作業仮説です。つまり、仮説検定の目的は、対立仮説が正しいことを検証することです。対立仮説は記号 H ₁で表されます。

したがって、帰無仮説と対立仮説の違いは、統計調査を実行する際の目的は帰無仮説を棄却することであるのに対し、対立仮説が真であることを証明することであるということです。

前の例に続いて、統計研究で、特定のブランドのラップトップのバッテリーが平均 5 時間持続することを裏付けたい場合、対立仮説は、このラップトップのバッテリーは 5 時間に等しいというものになります。一方、帰無仮説は対立仮説の逆になります。

したがって、実際の研究では、まず対立仮説が立てられ、次に対立仮説の反対となる帰無仮説が立てられます。

帰無仮説とp値

最後に、帰無仮説と p 値の間にどのような関係があるかを見てみましょう。これらは 2 つの密接に関連する統計概念であるためです。

p 値( p 値とも呼ばれます) は、観察された差が偶然によるものである確率を示す 0 から 1 までの値です。したがって、p 値は結果の重要性を示し、帰無仮説を受け入れるか拒否するかを決定するために使用されます。

それで…帰無仮説はいつ棄却されるのでしょうか?

帰無仮説は、p 値と有意水準の関係に応じて受け入れられるか拒否されます。

• p 値が有意水準より小さい場合、帰無仮説は棄却されます。
• p 値が有意水準より大きい場合、帰無仮説が受け入れられます。

帰無仮説を棄却することは対立仮説を受け入れることを意味し、逆に帰無仮説を受け入れることは対立仮説を棄却することを意味することに留意してください。

さらに、仮説検定は選択した信頼水準に基づいて仮説を受け入れるか拒否するかに依存するため、統計調査中に導き出される結論は誤っている可能性があることに注意する必要があります。