期待値と平均: 違いは何ですか?
統計では、期待値と平均という 2 つの用語が同じ意味で使用されることがあります。
一般に、さまざまな状況で次の用語が使用されます。
- 期待値は、確率分布の平均を計算したい場合に使用されます。これは、データを収集する前に予想される平均値を表します。
- Averageは通常、特定のサンプルの平均値を計算する場合に使用されます。これは、すでに収集した生データの平均値を表します。
次の例は、実際に期待値と平均を計算する方法を示しています。
例: 期待値の計算
確率分布は、確率変数が特定の値を取る確率を示します。
たとえば、次の確率分布は、特定のサッカー チームが特定の試合で特定の数のゴールを獲得する確率を示します。
この確率分布の期待値を計算するには、次の式を使用できます。
期待値 = Σx * P(x)
金:
- x : データ値
- P(x) : 値の確率
たとえば、この確率分布の期待値は次のように計算されます。
期待値 = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45ゴール。
これは、特定の試合でチームが得点すると予想されるゴール数を表します。
例: 平均値の計算
通常、生データを収集した後に平均を計算します。
たとえば、サッカー チームが 15 の異なる試合で得点したゴール数を記録するとします。
得点: 1、1、0、2、2、1、0、3、1、1、1、2、4、3、1
試合ごとに得点した平均ゴール数を計算するには、次の式を使用できます。
平均 = Σx i / n
金:
- x i : 生データ値
- n : サンプルサイズ
たとえば、平均ゴール数は次のように計算します。
平均 = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1,533ゴール。
これは、チームが 1 試合あたりに獲得した平均ゴール数を表します。
追加リソース
次のチュートリアルでは、確率分布について詳しく説明します。
確率分布表とは何ですか?
確率分布の平均を求める方法
確率分布の標準偏差を見つける方法
確率分布計算機