平坦化係数

によるベンジャミン・アンダーソン博士 8月 5, 2023 統計 0コメント

この記事では、尖度係数とは何か、尖度係数の計算方法について説明します。尖度係数の公式とその結果がどのように解釈されるかがわかり、さらに、オンライン計算機を使用して任意のデータサンプルの尖度係数を計算することができます。

尖度係数とは何ですか?

尖度係数は、分布の尖度を決定できる係数です。言い換えれば、尖度係数は、分布がレプクルティック、プラティクルティック、またはメソクルティックであるかどうかを知るために使用されます。

尖度は、平均付近の集中度を示す分布の特性であるため、尖度係数を計算すると、分布の尖度を定量化するのに役立ちます。

尖度係数を計算するには、まずデータと平均の 4 乗の差をすべて加算し、次にデータの総数と標準偏差の 4 乗で割って、最後に 3 を減算する必要があります。。

つまり、尖度係数の式は次のとおりです。

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

度数表にグループ化されたデータの尖度係数の式は次のとおりです。

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

最後に、グループ化されたデータの尖度係数の式は次のとおりです。

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(c_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

金：

すべての尖度係数の式では、正規分布の尖度の値であるため 3 が減算されることに注意してください。したがって、尖度係数は正規分布の尖度を基準として計算されます。このため、統計では過剰な尖度が計算されると言われることがあります。

尖度係数の解釈は次のとおりです。

つまり、尖度係数が大きいほど分布の尖度が大きいことを意味し、逆に尖度係数が小さいほど分布の尖度が小さいことを意味します。

データセットを以下の計算機に接続して、尖度係数を計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。

尖度係数には次の特性があります。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る