推論統計

この記事では、推論統計とは何か、またその用途について説明します。同様に、推論統計の応用例をいくつか確認し、推論統計と記述統計の違いも確認できます。

推論統計とは何ですか?

推論統計は、サンプルデータから母集団の値を決定する責任を負う統計の分野です。言い換えれば、推論統計は、母集団の一部のみを分析することによって、母集団の統計パラメータについて推論するために使用されます。

通常、統計研究を実行する場合、母集団のすべての要素を分析することは不可能です。そのため、個人のサンプルのみが分析され、その結果が母集団全体に外挿されます。したがって、推論統計は、調査対象のサンプルを使用して実行された計算から母集団の結果を推定できるようにする統計の一部です。

正確な母集団パラメータを知ることは不可能であることに留意してください。ただし、統計的推論は誤差の範囲を低く維持するのに役立ち、母集団の値を正常に決定できる可能性が高くなります。

したがって、推論統計はサンプルのみを研究することで母集団の分析を可能にし、研究コストを削減できるため重要です。さらに、推論統計は母集団に関する貴重な情報を提供するため、意思決定に役立ちます。

推論統計の例

推論統計の定義を理解した後、その概念を完全に理解するためにその応用例をいくつか見ていきます。

推論統計の応用例:

• 世論調査: 代表的なサンプルに意見を求めることで、製品、政治家、企業などについて国民がどう思っているかを知ることができます。
• 薬の有効性の研究: 患者のグループに対して薬をテストする実験が実行され、その結果から、その薬が病気の治療に有効かどうかを推測できます。
• 生産における品質管理: 製造された製品のサンプルを分析するだけで、プロセスが正しく機能しているかどうか、推論統計を通じて品質基準を満たしているかどうかを判断できます。
• 金融リスク分析– 推測統計は、特定の金融投資を行うリスクを計算するためにも使用されます。
• 市場の動きの予測: 過去の販売データから、推論統計を使用して将来の市場の動きを予測できます。

推論統計手法

推論統計で最も一般的に使用される統計手法は次のとおりです。

• パラメータ推定
• 仮説の対比
• 回帰分析
• 実験計画

推論統計の種類

推論統計の種類は次のとおりです。

• パラメトリック推論統計: 確率分布によって定義できる変数を研究します。
• ノンパラメトリック推論統計: 確率分布に適合しない変数を研究します。

以下では、各タイプの推論統計がどのようなものであるかについて詳しく説明します。

パラメトリック統計

パラメトリック統計は、データが確率分布によってモデル化できることを前提とする推論統計の分野です。したがって、パラメトリック統計では、既知の確率分布に対応する統計検定が使用されます。

使用される統計手法の大部分はパラメトリックである、つまりパラメトリック統計の一部であることに注意してください。

パラメトリック統計は主に、点推定または間隔によってパラメータを推定し、仮説検定を実行するために使用されます。

ノンパラメトリック統計

ノンパラメトリック統計は、確率分布に適合しない変数、または分布のパラメーターが定義されていない変数を研究する推論統計の分野です。つまり、理論モデルでは定義できない変数にはノンパラメトリック統計が使用されます。

したがって、ノンパラメトリック統計で使用される分布は事前に定義することはできず、むしろ観察されたデータによって決定されます。

パラメトリック統計では通常、特定の仮定を行う必要があるため、ノンパラメトリック統計手法は、特定のテストの前の仮定が満たされない場合に使用されます。以下では、ノンパラメトリック統計とパラメトリック統計の違いを見ていきます。

推論統計と記述統計

最後に、推論統計が統計の 2 つの主要な部門を構成する記述統計とどのように異なるかを見てみましょう。

記述統計は、分析を容易にするために収集されたデータを説明する責任を負う統計の分野です。簡単に言えば、記述統計は、統計的尺度、グラフ、または表を使用して一連のデータを要約するために使用されます。

推論統計と記述統計の違いは、その目的にあります。推論統計の機能は母集団のパラメーター値を決定することですが、記述統計の目的はサンプルの特性を説明することです。