確率分布が有効かどうかを判断する方法

確率分布は、確率変数が特定の値を取る確率を示します。

確率分布が有効であるためには、次の 2 つの要件を満たす必要があります。

1.各確率は 0 から 1 の間でなければなりません。

2.確率の合計は 1 になる必要があります。

これら 2 つの条件が満たされる場合、確率分布は有効です。

次の例は、さまざまな確率分布が有効かどうかを確認する方法を示しています。

例 1: サッカーの試合で得点したゴール

次の確率分布は、特定のサッカー チームが試合で特定の数のゴールを決める確率を示しています。

この確率分布が有効であるための両方の要件を満たしているかどうかを確認してみましょう。

1. 各確率は 0 から 1 の間でなければなりません。

それぞれの確率は 0 から 1 の間であることがわかります。

2. 確率の合計は 1 になる必要があります。

確率の合計が 1 になることがわかります。

合計 = 0.18 + 0.34 + 0.35 + 0.11 + 0.02 = 1

両方の条件が満たされるため、この確率分布は有効です。

例 2: 1 か月間の売上

次の確率分布は、特定の販売者が来月に特定の数の販売を行う確率を示しています。

この確率分布が有効であるための両方の要件を満たしているかどうかを確認してみましょう。

1. 各確率は 0 から 1 の間でなければなりません。

それぞれの確率は 0 から 1 の間であることがわかります。

2. 確率の合計は 1 になる必要があります。

確率の合計が 1 にならないことがわかります。

合計 = 0.44 + 0.31 + 0.39 + 0.06 = 1.2

両方の条件が満たされていないため、この確率分布は無効です。

例 3: バッテリー故障の数

次の確率分布は、特定の車両が 10 年間に一定回数のバッテリー故障を経験する確率を示しています。

この確率分布が有効であるための両方の要件を満たしているかどうかを確認してみましょう。

1. 各確率は 0 から 1 の間でなければなりません。

それぞれの確率が 0 から 1 の間にないことがわかります。

表の最後の確率は負の値です。

2. 確率の合計は 1 になる必要があります。

確率の合計が 1 になることがわかります。

合計 = 0.24 + 0.57 + 0.22 – 0.03 = 1

両方の条件が満たされていないため、この確率分布は無効です。

追加リソース

次のチュートリアルでは、確率分布に関する追加情報を提供します。

確率分布の平均を求める方法
確率分布の分散を求める方法
確率分布の標準偏差を見つける方法