Excel で条件付き確率を計算する方法

イベントBが発生したと仮定して、イベントAが発生する条件付き確率は次のように計算されます。

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

金：

P(A∩B) = イベントAとイベントBの両方が発生する確率。

P(B) = イベント B が発生する確率。

この公式は、2 つのカテゴリ変数の度数 (または「カウント」) を表示するテーブルである 2 元テーブルの確率を計算する場合に特に便利です。

たとえば、次の二元表は、300 人に野球、バスケットボール、フットボール、サッカーのどのスポーツが好きかを尋ねたアンケートの結果を示しています。行には回答者の性別が表示され、列には回答者が選択したスポーツが表示されます。

性別と好きなスポーツという 2 つのカテゴリ変数があるため、これは二元テーブルです。

次に、Excel で二元表の条件付き確率を計算する方法を示します。

Excel で条件付き確率を計算する方法

次のような質問に答えたいとします。

「好きなスポーツが野球であることを考慮すると、回答者が男性である可能性はどのくらいありますか?」 »

条件付き確率の公式を使用して答えを見つけることができます。

P(男性|野球) = P(男性∩野球) / P(野球) = (34/300) / (68/300) = 0.5

したがって、回答者の好きなスポーツが野球であるとすると、回答者が男性である確率は 0.5 (または 50%) です。

同様の式を使用して、表内の他のシナリオの条件付き確率を計算できます。以下の図は、表内の各条件付き確率を計算する方法と、使用される式を示しています。

各条件付き確率の計算では、条件付き確率の式 P(A|B) = P(A∩B) / P(B) を単純に使用することに注意してください。

たとえば、回答者が女性である場合、その回答者の好きなスポーツがサッカーである確率は次のように計算されます。

P(サッカー|女性) = P(サッカー∩女性) / P(女性)

回答者 300 人のうち、ちょうど 44 人が女性で、好きなスポーツとしてサッカーを好むため、P(サッカー∩女性) = 44/300 となります。

そして、回答者 300 人のうち、女性は 150 人であるため、P(女性) = 150/300 となります。

したがって、 P(サッカー|女性) = P(サッカー∩女性) / P(女性) = (44/300) / (150/300) = 0.2933 となります。

各条件付き確率シナリオに対して同様の計算を実行します。

追加リソース

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