正規分布の6つの具体例
正規分布は、すべての統計で最も一般的に使用される確率分布です。
次のような特性があります。
- ベル型
- 対称
- 単峰性– 「ピーク」がある
- 平均と中央値は等しいです。どちらも分布の中心に位置します
- データの約 68% が平均値の 1 標準偏差以内に収まります
- データの約 95% は平均値の 2 標準偏差以内に収まります。
- データの約 99.7% が平均値の 3 標準偏差以内に収まります。
このチュートリアルでは、実際に正規分布に従う現実世界の現象の 6 つの例を紹介します。
例 1: 赤ちゃんの出生体重
新生児の出生体重は通常、平均して約 7.5 ポンドであることが十分に確立されています。
米国の新生児の出生体重のヒストグラムは、一般に正規分布に対応する釣鐘型を示しています。
例 2: オスのサイズ
米国の男性の身長分布はほぼ正常で、平均は 70 インチ、標準偏差は 3 インチです。
アメリカ人男性全員の身長のヒストグラムを見ると、釣鐘型であることがわかります。
例 3: 靴のサイズ
米国における紳士靴のサイズ分布はほぼ正規で、平均サイズは 10、標準偏差は 1 です。
すべてのアメリカの紳士靴のサイズのヒストグラムでは、サイズ 10 に単一のピークを持つベル型が明らかになります。
例 4: ACT スコア
米国の高校生の ACT スコアの分布は、通常、平均 21、標準偏差約 5 で分布します。
アメリカの高校生全員の ACT スコアのヒストグラムは、この正規分布を示しています。
例 5: NFL 選手の平均引退年齢
NFL 選手の引退年齢分布は通常、平均 33 歳、標準偏差約 2 年で分布します。
この分布のヒストグラムは典型的な鐘の形をしています。
例6: 血圧
男性の拡張期血圧の分布は、通常、平均約 80、標準偏差 20 で分布します。
平均値の血圧分布のヒストグラムは、正規の釣鐘型分布を示します。
追加リソース
次のチュートリアルでは、他の実際の確率分布の例を示します。