Excel でフィッシャーの正確確率検定を実行する方法

フィッシャーの直接確率検定は、 2 つのカテゴリ変数間に有意な関連があるかどうかを判断するために使用されます。これは通常、2 × 2 テーブル内の 1 つ以上のセル数が 5 未満である場合に、独立性のカイ二乗検定の代替として使用されます。

このチュートリアルでは、Excel でフィッシャーの正確確率検定を実行する方法について説明します。

例: Excel でのフィッシャーの正確検定

特定の大学での政党への選好に性別が関連しているかどうかを知りたいとします。これを調査するために、キャンパス内の 25 人の学生をランダムに調査しました。性別に基づいた民主党または共和党の学生数を以下の表に示します。

性別と政党の好みの間に統計的に有意な関連があるかどうかを判断するには、フィッシャーの正確確率検定を実行できます。

Excel にはこのテストを実行するための組み込み関数がありませんが、次の構文を使用する超幾何関数を使用してテストを実行できます。

=HYPGEOM.DIST(サンプル数、サンプル数、人口数、ポップ数、累積)

金：

• Sample_s = サンプル内の「成功」の数
• 数値サンプル= サンプルサイズ
• Population_s = 母集団内の「成功」の数
• number_pop = 人口規模
• 累積= TRUE の場合、累積分布関数が返されます。 FALSE の場合、確率質量関数が返されます。この目的のために、常に TRUE を使用します。

この関数を例に適用するには、2×2 テーブル内の 4 つのセルのうち 1 つを選択して使用します。どのセルでも構いませんが、この例では値「4」を持つ左上のセルを使用します。

次に、関数に次の値を入力します。

= HYPGEOM.DIST (個々のセルの値、列の合計数、行の合計数、サンプルの合計サイズ、TRUE)

これにより、片側 p 値0.0812が生成されます。

検定の両側 p 値を見つけるために、次の 2 つの確率を追加します。

• 対象のセルで x 個の「成功」が得られる確率。私たちの場合、これは 4 回成功する確率です (この確率は 0.0812 であることがすでにわかっています)。
• 1 – 対象のセルで (列の総数 – x 「成功」) が得られる確率。この場合、民主党の列の合計数は 12 であるため、1 – (8 つの「成功」の確率) が求められます。

ここで使用する式は次のとおりです。

これにより、両側 p 値0.1152が生成されます。

どちらの場合も、片側検定を実行するか両側検定を実行するかに関係なく、p 値は 0.05 未満ではないため、帰無仮説を棄却できません。言い換えれば、性別と政党の好みの間に重大な関連があると言える十分な証拠はありません。

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