統計的仮説

この記事では、統計的仮定とは何かについて説明します。したがって、統計における仮説の意味、統計的仮説の例、さまざまな種類の統計的仮説とは何かがわかります。

統計的仮説とは何ですか?

統計的仮説は、統計パラメータの値に関する仮定です。簡単に言うと、統計的仮説は、母集団の特性についてなされたステートメントです。統計学では、仮説検定を実行することで仮説が拒否または受け入れられます。

たとえば、「新しい機械は、良好に製造された部品に対して 95% の精度を備えている」という仮説は、母集団パラメータの値についての仮定を行っているため、統計的仮説です。より正確には、母集団の割合が良好な部品であると述べているためです。製造された部品 製造された部品は統計的な仮定です。部分は 95% に相当します。

一般に、統計的仮定は、母集団パラメータの値が予想された値と異なると疑われる場合に行われます。統計的仮説が策定されると、その仮説を棄却するか受け入れるために統計的研究が実行されます。以下でその方法を見ていきます。

統計的仮説の例

統計的仮説の定義を理解したところで、概念を完全に理解するために統計的仮説の例をいくつか見てみましょう。

1. 機械で生産される部品の平均長さは 15 cm です。
2. 薬の効果は90％です。
3. 企業の平均給与の標準偏差は年間 15,000 ドルを超えています。
4. 肥料 A は肥料 B よりも植物の成長を遅くします。
5. 新しい機械は、以前の機械よりも 1 日あたり平均 2 ユニット多く生産します。

統計的仮説の種類

基本的に、統計的仮説は次の 2 つのタイプに分類できます。

• 帰無仮説: これは、母集団パラメータに関して立てられた最初の仮説が偽であることを維持する統計的仮説です。したがって、帰無仮説は棄却したい仮説です。
• 対立仮説:検証を目的とした研究の統計的仮説です。つまり、対立仮説は研究者の事前の仮説であり、それが正しいことを証明するために仮説検定が実行されます。

通常、対立仮説は帰無仮説よりも前に定式化されます。これは、対立仮説はデータ サンプルの統計分析によって裏付けられることを目的とした仮説であるためです。帰無仮説は対立仮説を否定するだけで定式化されます。

仮説検証

仮説検定 は、仮説検定または仮説検定とも呼ばれ、統計的仮説を棄却または受け入れるために使用される方法です。言い換えれば、仮説検定は、母集団の統計パラメータの値に関する仮説を棄却するか受け入れるかを決定するために使用されます。

仮説検定には次の 2 種類があります。

• 両側仮説検定 (または両側仮説検定) : 仮説検定の対立仮説は、母集団パラメータが特定の値と「異なる」ことを示します。
• 片側仮説検定 (または片側仮説検定) : 仮説検定の対立仮説は、母集団パラメーターが特定の値よりも「大きい」 (右の尾) か、「小さい」 (左の尾) ことを示します。

仮説の検証では、データのサンプルが分析され、得られた結果に基づいて、以前に確立された母集団パラメータに関する統計的仮説を棄却するか受け入れるかが決定されます。