茎と葉の図

この記事では、統計におけるステム アンド リーフ ダイアグラムとは何か、またその用途について説明します。したがって、ステムリーフ図の作成方法、このタイプの統計グラフの演習を解いて、最後にステムリーフ図の長所と短所を理解することができます。

幹葉図とは何ですか?

幹葉図は、一連の定量的なデータを表す統計図の一種です。

ステム-リーフ図では、各データ ポイントは、最後の桁であるリーフと、残りの桁であるステムによって区切られます。したがって、茎葉図では、各葉は対応する茎の線上に配置されます。

このように、茎と葉のプロットは、一連の統計データをグラフで表現するのに役立ち、分布の形状を視覚化するのにも役立ちます。

茎葉図は幹葉図とも呼ばれ、英語から来た名前です。

幹と葉のプロットはヒストグラムに非常に似ていますが、この別のタイプの統計グラフはサンプル サイズが大きい場合に使用されます。

茎葉図の作り方

幹葉図を作成するには、次の手順に従います。

1. データを最小から最大の順に並べ替えます。
2. 必要に応じて、希望の桁数になるまで数値を丸めます。
3. 茎と葉の間をどの図形で切るか、つまり葉の図形の数を決めます。通常、シートは各データ項目の最後の桁のみを含むように設計されています。
4. 各データを幹葉図で表します。茎は左の列に昇順で配置され、葉は対応する茎の高さで右の列に昇順で配置されます。

幹と葉のプロットの例

ステムとリーフの図を作成する方法を理解できるように、以下の 2 つの例を解決します。1 つは小数を使用しない例、もう 1 つは小数を使用する例です。

例1

• 次のデータ系列を幹葉図にプロットします。

この場合、データはすでに順序付けされ、丸められているため、これら 2 つの手順を実行する必要はありません。したがって、数値は 2 桁なので、時制がグラフの幹、時制が葉になるように表現されます。

まず図の幹を表します。データの時制は 9 までなので、10 ごとに行を作成します。

次に、葉を表します。このために、各データのユニットを対応する行に配置します。たとえば、数字 57 はルート 5 になり、右側の列に 7 が追加されます。

このようにして、すべてのサンプル データが幹と葉のプロットで表現されました。

例 2

• 幹葉プロットを使用して、次の 2 つのデータ サンプルを小数点と比較します。

この演習でわかるように、単一の茎葉プロットを使用して 2 つの統計サンプルを表すことができます。したがって、両方のデータ セットを同じ幹葉プロット上にプロットします (1 つは左側、もう 1 つは右側)。このタイプのプロットは、二重茎葉プロットと呼ばれます。

この場合、数値全体を図の幹とし、一方、小数部分を図の葉とします。したがって、すべてのパーツ全体を配置して茎と葉のレイアウトを構築します。

そして、各データのシートを、それに対応するステムに配置します。

データをグラフで表現することで、簡単に比較することができます。具体的には、右側のサンプル データが左側のサンプル データよりも少し大きいため、その平均も大きくなることがわかります。したがって、統計研究の目的に応じて、特定のサンプルを選択することに関心があります。

スラッシュ アンド ブレード チャートの作成方法を知る必要があるだけでなく、チャートの解釈方法も知る必要があることに留意してください。

茎と葉のプロットの長所と短所

茎葉プロットの特性により、これらのタイプのプロットには次のような利点と欠点があります。

アドバンテージ：

• 茎や葉をたどると分布の形がわかります。
• 二重茎の茎と葉のプロットを使用して、2 つの分布を比較できます。
• これにより、データセット内の外れ値を迅速に特定できます。
• データ系列のモードは目で判断できます。

短所:

• コンピューター ソフトウェアではより複雑なグラフを迅速に作成できるため、幹葉図はますます使用されなくなりました。
• 表現するサンプル サイズは限られており、通常は 15 ～ 150 データ ポイントです。
• 定量的なデータのみを表すことができます。