適切な変動係数はどれくらいだと考えられますか?

変動係数( CV と略されることもよくあります) は、平均に対するデータセット内の値の広がりを測定する方法です。次のように計算されます。

CV = σ / μ

金：

• σ:データセットの標準偏差
• μ:データセットの平均

簡単に言うと、変動係数は平均値に対する標準偏差の比率です。

例えば：

• CV 0.5 は、標準偏差が平均の半分であることを意味します。
• CV が 1 は、標準偏差が平均と等しいことを意味します。
• CV 1.5 は、標準偏差が平均の 1.5 倍であることを意味します。

変動係数が大きいほど、平均からの標準偏差が高くなります。

適切な変動係数とは何ですか?

学生がよく尋ねる質問の 1 つは、「変動係数の適切な値はどれくらいと考えられますか?」というものです。

答え: 「適切な」値とみなされる変動係数の特定の値はありません。それは状況によります。

ほとんどの場合、データ値の分布が平均に比べて小さいことを意味するため、変動係数が低いほど良いことになります。次の例は、さまざまな分野でのこの現象を示しています。

ファイナンス：

金融業界では、変動係数は、投資の平均期待収益と投資の期待標準偏差を比較するために使用されます。

たとえば、投資家が次の 2 つの投資信託への投資を検討しているとします。

投資信託 A: 平均 = 9%、標準偏差 = 12.4%

UCITS B: 平均 = 5%、標準偏差 = 8.2%

投資家は各ファンドの変動係数を計算できます。

• 投資信託 A の CV = 12.4% / 9% = 1.38
• 投資信託 B の CV = 8.2% / 5% = 1.64

投資信託 A は変動係数が低いため、標準偏差に比べて平均収益が高くなります。

小売り：

小売業界では、企業は収益が週ごとにどのように変化するかを理解するために変動係数を計算することがよくあります。

たとえば、次の 2 つの異なる企業の平均週間売上高と週間売上高の標準偏差を考えてみましょう。

• 会社 A: 週平均売上高 = 4,000 ドル、標準偏差 = 1,500 ドル
• 会社 B: 週平均売上高 = 8,000 ドル、標準偏差 = 2,000 ドル

各店舗の変動係数を計算できます。

• 会社 A の履歴書: $1,500 / $4,000 = 0.375
• B 社の履歴書: 2,000 ドル / 8,000 ドル = 0.25

企業 B の CV が低いため、企業 A よりも週次売上のボラティリティが平均と比較して低くなります。これは、企業 B が企業 A よりも確実に週次売上を予測できる可能性があることを意味します。

経済：

経済学者は、どの都市の不平等が最も大きいかを把握するために、さまざまな都市の年収の変動係数を計算することがよくあります。

たとえば、2 つの異なる都市の住民の年収の平均と標準偏差を考えてみましょう。

• 都市 A: 平均収入: 50,000 ドル、標準偏差 = 5,000 ドル
• 都市 B: 平均収入: 77,000 ドル、標準偏差 = 6,000 ドル

各都市の変動係数を計算できます。

• 都市 A の履歴書: $5,000 / $50,000 = 0.1
• 都市 B の履歴書: $6,000 / $77,000 = 0.078

都市 B は CV が低いため、平均収入と比較して収入標準偏差が低くなります。これは、都市 A に比べて、都市 B の住民の平均収入からの収入の変動が小さいことを意味します。

結論

変動係数が「低い」とみなされる特定の値はありません。

代わりに、どのグループが平均からの標準偏差が低いかを理解するために、変動係数が 2 つ以上のグループ間で比較されることがよくあります。

ほとんどの領域では、変動係数の値が低いほど、平均値付近の変動が少ないことを意味するため、より良いと考えられます。

追加リソース

変動係数と標準偏差: 差
Excelで変動係数を計算する方法
TI-84 電卓で変動係数を求める方法
SPSS で変動係数を計算する方法
Rの変動係数の計算方法
Python で変動係数を計算する方法