Excelでポアソン分布を使用する方法

ポアソン分布は、統計で最もよく使用される分布の 1 つです。

Excel では、 FISH.DIST()関数を使用して、特定の間隔内でイベントが発生する平均回数に基づいて、特定の間隔内でイベントが特定の回数発生する確率を見つけることができます。

POISSON.DISTの構文は次のとおりです。

FISH.DIST (x、平均、累積)

• x:指定された間隔内の発生数
• 平均:指定された間隔内の平均発生数
• 累積: TRUE は累積確率を返します。 FALSE は正確な確率を返します

次の例は、 POISSON.DISTを使用してポアソン確率の質問を解く方法を示しています。

例1

金物店では 1 日に平均 3 個のハンマーが売れます。特定の日に 5 つのハンマーが売れる確率はどれくらいですか?

この例では、次の数値をFISH.DIST関数に代入できます。

• x:一定期間内の発生数 (ハンマー5 個の販売)
• Average:特定の間隔での平均発生数 (平均して3 個が販売されます)
• 累積: FALSE (累積確率ではなく、正確な確率が必要です)

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用します: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

店が 1 日に 5 つのハンマーを販売する確率は0.100819です。

例 2

ある店では1日平均15缶のツナ缶が売れる。この店で 1 日に 20 缶以上のツナ缶が売れる確率はどれくらいですか?

この例では、次の数値をFISH.DIST関数に代入できます。

• x:一定期間内の発生数 ( 20 缶の販売)
• 平均:一定期間における平均発生数 (平均して15缶が販売されます)
• 累積: TRUE (正確な確率ではなく、累積確率が必要です)

この質問に答えるには、Excel で次の式を使用します。 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

店が 1 日に 20 缶以上のツナ缶を販売する確率は0.082971です。

注:この例では、FISH.DIST(20, 15, TRUE) は、その店で販売されるツナ缶の数が 20 個以下である確率を返します。したがって、店舗で 20 缶を超える缶が販売される確率を求めるには、単純に 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE) を使用します。

例 3

あるスポーツ用品店では、バスケットボールが1日平均7個売れます。この店で 1 日に販売されるバスケットボールの数が 4 個以下になる確率はどれくらいですか?

この例では、次の数値をFISH.DIST関数に代入できます。

• x:指定された間隔内の発生数 (バスケットボール4 個の販売)
• Average:特定の間隔での平均発生数 (平均7 個が販売されます)
• 累積: TRUE (正確な確率ではなく、累積確率が必要です)

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用します: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

特定の日に店舗で販売されるバスケットボールの数が 4 個以下である確率は0.172992です。

例 4

ある店では1日平均12個のパイナップルが売れます。この店で 1 日に 12 ～ 14 個のパイナップルが売れる確率はどれくらいですか?

この例では、次の数値をFISH.DIST関数に代入できます。

• x:指定された間隔での発生数 ( 12 ～ 14 個のパイナップルの販売)
• 平均:指定された間隔での平均発生数 (平均して12 個が販売されます)
• 累積: TRUE (正確な確率ではなく、累積確率が必要です)

この質問に答えるには、Excel で次の数式を使用します。

FISH.DIST(14, 12, TRUE) – FISH.DIST(11, 12, TRUE)

店で 1 日に 12 ～ 14 個のパイナップルが売れる確率は0.310427です。

注:この例では、FISH.DIST(14, 12, TRUE) は店舗でパイナップルが 14 個以下販売される確率を返し、FISH.DIST(11, 12, TRUE) は店舗でパイナップルが 11 個以下販売される確率を返します。したがって、ストアで 12 ～ 14 個のタイトルが販売される確率を調べるには、その差を引いて、ストアで 12、13、または 14 個のパイナップルが販売される確率を取得します。

この問題を解決するもう 1 つの方法は、単純に 12 個、13 個、および 14 個のパイナップルが売れる個々の確率を求め、これらの確率を加算することです。

これにより、前の方法と同じ確率が得られます。