결합확률

이번 글에서는 결합 확률이 무엇이고 어떻게 계산하는지 설명하겠습니다. 또한 결합 확률의 예와 결합 확률, 한계 확률 및 조건부 확률의 차이점을 찾을 수 있습니다.

결합 확률이란 무엇입니까?

결합 확률은 두 가지 사건이 동시에 발생할 확률을 나타내는 통계적 척도입니다.

확률 조합은 0과 1 사이의 숫자이다. 확률 조합이 클수록 사건이 동시에 일어날 가능성이 높고, 반대로 확률 조합보다 크면 사건이 일어날 확률이 낮다. 이벤트가 동시에 발생한다는 것입니다. 타임스.

결합 확률 공식

두 사건 A와 B의 결합 확률은 사건 A의 확률과 사건 B의 확률을 곱한 것과 같습니다.

따라서 서로 다른 두 사건의 결합 확률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

따라서 서로 다른 두 사건의 결합 확률은 이러한 사건의 교집합과 동일합니다. 그러나 두 개의독립 사건 인 경우에만 이 공식을 사용할 수 있다는 점을 명심해야 하며, 그렇지 않은 경우에는조건부 확률 공식을 사용해야 합니다.

더욱이, 두 사건의 결합 확률은 각 사건이 개별적으로 발생할 확률보다 항상 작습니다.

결합 확률의 예

결합 확률의 정의를 고려하여 이제 이러한 유형의 확률에 대한 두 가지 예를 설명하여 해당 의미를 더 잘 이해할 수 있도록 하겠습니다.

동전과 주사위를 뒤집으세요

예를 들어, 동전을 던질 때 앞면이 나올 확률은 1/2이고, 주사위를 던질 때 숫자 4가 나올 확률은 1/6입니다. 따라서 앞면과 숫자 4가 나올 확률은 다음과 같습니다.

두 개의 주사위 굴림 이벤트

또한 동일한 무작위 실험에서 서로 다른 두 사건의 결합 확률을 찾을 수도 있습니다. 예를 들어, 주사위를 굴릴 때 “홀수 굴림” 과 “4보다 큰 숫자 굴림” 이벤트가 동시에 발생할 확률을 계산해 보겠습니다.

주사위에는 세 개의 홀수(1, 3, 5)가 있으므로 홀수가 나올 확률은 다음과 같습니다.

반면, 주사위에는 4보다 큰 두 개의 숫자(5와 6)가 있으므로 두 번째 사건이 발생할 확률은 다음과 같습니다.

따라서 두 사건의 결합 확률을 계산하려면 찾은 두 확률을 곱하면 됩니다.

결합 확률과 한계 확률

결합 확률과 한계 확률의 차이점은 결합 확률은 두 개 이상의 사건이 동시에 발생할 확률을 의미하는 반면, 한계 확률은 전체의 하위 집합이 발생할 확률이라는 것입니다.

우리가 실험을 하고 연속 21일 동안 아침에 날이 맑았는지, 흐렸는지, 그리고 오후에 비가 내렸는지 기록한다고 상상해 보세요.

예를 들어, 하루가 흐릴 한계 확률은 다음과 같습니다.

그리고 어느 날 비가 올 한계 확률은 다음과 같습니다.

그러나 하루가 흐리고 비가 올 확률은 다음과 같습니다.

결합 확률과 조건부 확률

종종 혼동되는 두 가지 다른 개념은 결합 확률과 조건부 확률이지만 둘의 의미는 다릅니다.

결합 확률과 조건부 확률의 차이점은 결합 확률에서는 두 사건이 동시에 발생해야 하는 반면, 조건부 확률은 다른 사건이 발생한 경우 한 사건이 발생할 확률을 의미합니다. 이미 생산되었습니다.

이전과 동일한 연습을 반복하면 하루가 흐리고 비가 올 확률은 다음과 같습니다.

그러나 하루가 흐린 경우 비가 올 조건부(또는 조건부) 확률은 다음과 같습니다.

조건부 확률의 경우 이날 날씨가 흐린 것을 알고 비가 올 확률을 계산한다.

보시다시피 조건부 확률은 두 사건 사이의 수직선으로 표현됩니다.