귀무가설과 대립가설

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 3, 2023 통계 댓글 0개

이 기사에서는 귀무 가설과 대립 가설의 차이점을 설명합니다. 또한 귀무가설과 대립가설의 여러 예를 볼 수 있으며 귀무가설이 기각되는 경우와 대립가설이 기각되는 경우도 확인할 수 있습니다.

귀무 가설

통계에서 귀무 가설은 가설 검정에서 실험의 결론이 거짓이라고 주장하는 가설입니다. 귀무가설의 기호는 H ₀ 입니다.

따라서 귀무 가설은 우리가 기각하려는 가설입니다. 따라서 연구자가 귀무가설을 기각한다면, 통계학적 연구를 통해 증명하고 싶었던 가설이 아마도 사실일 가능성이 높다는 뜻입니다. 반면, 귀무가설을 기각할 수 없다면, 검증하려는 가설이 거짓일 가능성이 높다는 의미입니다. 귀무가설이 언제 기각될 수 있는지 아래에서 살펴보겠습니다.

$H_0: \text{Hip\'otesis nula}$

일반적으로 귀무 가설은 연구 가설이 거짓이라고 가정하기 때문에 설명에 “아니오” 또는 “다름”을 포함합니다.

➤ 참고: 귀무 가설의 예

대안 가설

통계에서 대립 가설 (또는 대립 가설 )은 참임을 증명하려는 연구 가설입니다. 대립 가설의 기호는 H ₁ 입니다.

즉, 대립가설은 연구자의 가설이며, 그것이 사실임을 증명하기 위한 시도로 통계적 분석을 실시하게 됩니다. 따라서 가설 검정이 끝나면 얻은 결과에 따라 대립 가설이 승인되거나 거부됩니다.

$H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}$

따라서 대립가설은 연구자가 통계적 연구를 수행할 때 기각하고자 하는 귀무가설에 반대되는 가설이다.

➤ 참조: 대립 가설의 예

귀무 가설과 대립 가설의 차이점

귀무가설과 대립가설의 차이는 연구자의 거부 의지에 달려 있습니다. 귀무 가설은 연구자가 기각하려는 가설입니다. 그러나 대립 가설은 연구자가 증명하고자 하는 가설입니다.

귀무가설과 대립가설을 구별하기 위해 서로 다른 기호로 표시합니다. 귀무가설의 기호는 H ₀ 이고, 대립가설의 기호는 H ₁ 입니다.

$\begin{array}{l}H_0: \text{Hip\'otesis nula}\\[2ex]H_1: \text{Hip\'otesis alternativa}\end{array}$

실제로 대립가설은 데이터 샘플의 통계적 분석을 통해 확증하려는 가설이기 때문에 귀무가설보다 먼저 공식화됩니다. 귀무 가설은 대립 가설을 모순함으로써 간단히 공식화됩니다.

귀무가설과 대립가설의 예

이제 귀무 가설과 대립 가설의 정의를 알았으므로 두 가지 유형의 가설에 대한 몇 가지 예를 살펴보고 그 의미의 차이를 명확하게 이해하겠습니다.

예를 들어, 이론적으로 7cm 크기의 부품을 생산하는 기계가 이탈했다고 의심하는 경우 대립 가설은 제조된 부품의 평균 길이가 7cm와 다르다는 것이고, 반면에 귀무 가설은 다음과 같습니다. 제작된 조각의 평균 길이는 7cm입니다.

$\begin{cases}H_0: \mu=7 \text{ cm} \\[2ex]H_1:\mu\neq 7 \text{ cm} \end{cases}$

또 다른 예를 들어, 특정 정당에 투표한 인구 비율이 지난 선거에서 해당 정당이 받은 득표 비율(25%)보다 낮다고 생각하면 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

$\begin{cases}H_0: p\geq 0,25\\[2ex]H_1:p< 0,25 \end{cases}$

마지막 예로서, 교사가 새로운 교육 시스템을 구현하여 학급의 평균 성적이 작년(6.1점)보다 높아졌다고 의심하는 경우 통계 연구의 귀무 가설 및 가설 대안은 다음과 같습니다.

$\begin{cases}H_0:\mu\leq 6,1 \\[2ex]H_1:\mu> 6,1 \end{cases}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”65″ width=”109″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> </ol> <h2 class=$ 귀무 가설, 대립 가설 및 p-값

가설 검정을 수행할 때 귀무 가설을 기각할지 대립 가설을 기각할지 결정해야 합니다. 따라서 가설 검정의 결과는 p-값을 선택한 유의 수준(α)과 비교하여 얻습니다.

p-값이 유의 수준보다 작으면 귀무 가설이 기각됩니다(대립 가설이 채택됨).
p-값이 유의 수준보다 크면 대립 가설이 기각됩니다(귀무 가설이 채택됨).

따라서 귀무 가설, 대립 가설 및 p-값은 가설 검정의 세 가지 밀접하게 관련된 통계 개념입니다. 자세한 내용을 알아보려면 다음 링크를 클릭하세요.

➤ 참조: p-값 해석

저자 소개

벤자민 앤더슨

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기