귀무 가설을 작성하는 방법(5개 예)

가설 검정은 데이터 샘플을 사용하여 모집단 모수 에 대한 설명이 참인지 여부를 확인합니다.

가설 검정을 수행할 때마다 우리는 항상 다음과 같은 형태의 귀무 가설과 대립 가설을 작성합니다.

H ₀ (귀무가설): 모집단 모수 =, ≤, ≥ 특정 값

H _A (대립 가설): 모집단 모수 <, >, ≠ 특정 값

귀무 가설에는 항상 등호가 포함됩니다 .

우리는 가설을 다음과 같이 해석합니다.

귀무 가설: 예시 데이터는 개인의 주장을 뒷받침하는 증거를 제공하지 않습니다.

대체 가설: 데이터 샘플은 개인의 주장을 뒷받침하는 충분한 증거를 제공합니다 .

예를 들어 특정 식물종의 평균 키가 20인치라고 가정해 보겠습니다. 그러나 한 식물학자는 실제 평균 키가 20인치가 넘는다고 말합니다.

이 주장을 테스트하기 위해 그녀는 나가서 무작위로 식물 샘플을 수집할 수 있습니다. 그런 다음 이러한 샘플 데이터를 사용하여 다음 두 가지 가설을 사용하여 가설 검정을 수행할 수 있습니다.

H ₀ : μ ≤ 20(실제 평균 식물 높이는 20인치와 같거나 심지어 이보다 작습니다)

H _A : μ > 20 (실제 평균 식물 높이는 20인치보다 큼)

식물학자가 수집한 샘플링 데이터에서 이 식물 종의 평균 키가 20인치보다 훨씬 크다는 것이 나타나면 식물학자는 귀무 가설을 기각하고 평균 높이가 20인치보다 크다는 결론을 내릴 수 있습니다.

다양한 상황에서 귀무 가설을 작성하는 방법을 더 잘 이해하려면 다음 예를 읽으십시오.

예시 1: 거북이의 무게

한 생물학자는 특정 거북이 종의 실제 평균 무게가 300파운드인지 확인하려고 합니다. 이를 테스트하기 위해 그는 거북이 40마리의 무작위 표본의 무게를 측정할 것입니다.

이 시나리오에 대한 귀무 가설과 대립 가설을 작성하는 방법은 다음과 같습니다.

H ₀ : μ = 300(실제 평균 무게는 300파운드와 같습니다)

H _A : μ ≠ 300(실제 평균 체중은 300파운드와 동일하지 않음)

예 2: 수컷의 크기

특정 도시의 남성 평균 키는 68인치로 추정됩니다. 그러나 독립적인 연구원은 실제 평균 키가 68인치 이상이라고 추정합니다. 이를 테스트하기 위해 그는 나가서 도시에 있는 남성 50명의 키를 수집합니다.

이 시나리오에 대한 귀무 가설과 대립 가설을 작성하는 방법은 다음과 같습니다.

H ₀ : μ ≤ 68(실제 평균 높이는 68인치와 같거나 심지어 이보다 작습니다)

H _A : μ > 68(실제 평균 키는 68인치보다 큼)

예시 3: 졸업률

한 대학에서는 전체 학생의 80%가 제때 졸업한다고 보고합니다. 그러나 한 독립 연구원은 전체 학생 중 80% 미만이 제 시간에 졸업하는 것으로 추산합니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 작년에 대학을 정시에 졸업한 학생의 비율에 대한 데이터를 수집합니다.

이 시나리오에 대한 귀무 가설과 대립 가설을 작성하는 방법은 다음과 같습니다.

H ₀ : p ≥ 0.80 (제때 졸업하는 실제 비율은 80% 이상)

H _A : μ < 0.80 (제때 졸업하는 학생의 실제 비율은 80% 미만)

예시 4: 햄버거의 무게

한 식품 연구원이 특정 식당에서 햄버거의 실제 평균 무게가 7온스인지 테스트하려고 합니다. 이를 테스트하기 위해 그는 이 레스토랑에서 무작위로 추출한 햄버거 20개의 무게를 측정할 것입니다.

이 시나리오에 대한 귀무 가설과 대립 가설을 작성하는 방법은 다음과 같습니다.

H ₀ : μ = 7(실제 평균 무게는 7온스와 같습니다)

H _A : μ ≠ 7(실제 평균 무게는 7온스와 같지 않음)

예시 5: 시민 지원

한 정치인은 특정 도시의 시민 중 30% 미만이 특정 법률을 지지한다고 주장합니다. 이를 테스트하기 위해 그는 200명의 시민을 대상으로 법을 지지하는지 여부를 조사했습니다.

이 시나리오에 대한 귀무 가설과 대립 가설을 작성하는 방법은 다음과 같습니다.

H ₀ : p ≥ .30(법에 찬성하는 실제 시민 비율은 30% 이상)

H _A : μ < 0.30 (법을 지지하는 시민의 실제 비율은 30% 미만입니다.)

추가 리소스

가설 검정 소개
신뢰 구간 소개
P값과 통계적 유의성에 대한 설명