전체 가이드: 편향 및 평탄화를 보고하는 방법

통계에서 왜도와 첨도는 분포의 모양을 측정하는 두 가지 방법입니다.

왜도는 분포의 왜도를 측정한 것입니다. 이 값은 양수 또는 음수일 수 있습니다.

• 음의 왜도는 꼬리가 분포의 왼쪽에 있고 더 음의 값 쪽으로 확장된다는 것을 나타냅니다.
• 양의 왜도는 꼬리가 분포의 오른쪽에 있고 더 양의 값 쪽으로 확장된다는 것을 나타냅니다.
• 값이 0이면 분포에 비대칭성이 없음을 나타냅니다. 이는 분포가 완벽하게 대칭 임을 의미합니다.

첨도는 정규 분포 와 비교하여 분포가 두꺼운 꼬리인지 얇은 꼬리인지를 측정한 것입니다.

• 정규분포의 첨도는 3입니다.
• 주어진 분포의 첨도가 3보다 작은 경우 플레이커틱(playkurtic) 이라고 하며, 이는 정규 분포보다 더 적은 수의 극단적인 이상값을 생성하는 경향이 있음을 의미합니다.
• 특정 분포의 첨도가 3보다 큰 경우 이를 leptokurtic 이라고 합니다. 이는 정규 분포보다 더 많은 이상값을 생성하는 경향이 있음을 의미합니다.

참고: 일부 공식(Fisher 정의)에서는 정규 분포와 더 쉽게 비교할 수 있도록 첨도에서 3을 뺍니다. 이 정의를 사용하면 분포의 첨도 값이 0보다 큰 경우 정규 분포보다 첨도가 더 커집니다.

공식 텍스트에서 특정 분포의 왜도와 첨도를 보고할 때 일반적으로 다음 형식을 사용합니다.

[변수 이름]의 왜도는 -0.89로 나타나 분포가 왼쪽으로 치우쳐 있음을 나타냅니다.

[변수 이름]의 첨도는 4.26으로 확인되었으며, 이는 분포가 정규 분포보다 더 두꺼운 꼬리를 가짐을 나타냅니다.

결과를 보고할 때 다음 사항에 유의하세요.

• 왜도와 첨도 값을 소수점 이하 두 자리로 반올림합니다.
• 값을 보고할 때 앞에 오는 0을 제거합니다(예: 0.79가 아닌 0.79 사용).

다음 예에서는 실제로 이 형식을 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: 편향 및 편평화 보고

특정 대학의 학생들의 시험 점수 분포를 분석한다고 가정해 보겠습니다.

통계 소프트웨어를 사용하여 분포의 왜도 및 첨도 값을 다음과 같이 계산합니다.

• 비대칭: -1.391777
• 첨도: 4.170865

우리는 이러한 값을 다음과 같이 보고합니다.

시험점수의 왜도는 -1.39로 나타나 분포가 왼쪽으로 편향되었음을 나타냅니다.

시험점수의 첨도는 4.17로 정규분포보다 분포가 더 두꺼웠음을 알 수 있다.

이러한 왜도 및 첨도 값을 보고하는 것 외에도 일반적으로 독자가 분포를 시각적으로 이해할 수 있도록 히스토그램이나 상자 그림과 같은 값의 분포를 시각화하는 차트를 포함합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 통계 소프트웨어에서 왜도와 첨도를 계산하는 방법을 설명합니다.

R에서 왜도와 첨도를 계산하는 방법
Python에서 편향과 첨도를 계산하는 방법
Google 스프레드시트에서 편향과 첨도를 계산하는 방법

다음 튜토리얼에서는 기타 통계 결과를 보고하는 방법을 설명합니다.

신뢰 구간을 보고하는 방법
ANOVA 결과를 보고하는 방법
회귀 결과를 보고하는 방법
Pearson 상관관계 보고 방법