R에서 mann-kendall 추세 테스트를 수행하는 방법

Mann-Kendall 추세 테스트는 시계열 데이터에 추세가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 이는 비모수적 테스트입니다. 즉, 데이터의 정규성에 대한 기본 가정이 이루어지지 않음을 의미합니다.

테스트 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ (귀무가설): 데이터에 추세가 없습니다.

_HA (대립가설): 데이터에 추세가 존재합니다. (이것은 긍정적일 수도 있고 부정적인 추세일 수도 있습니다)

검정의 p-값이 특정 유의 수준(일반적으로 선택되는 값은 0.10, 0.05, 0.01)보다 낮으면 시계열의 데이터에 추세가 존재한다는 통계적으로 유의미한 증거가 있는 것입니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 Mann-Kendall 추세 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: R의 Mann-Kendall 추세 테스트

R에서 Mann-Kendall 추세 테스트를 수행하기 위해 다음 구문을 사용하는 Kendall 라이브러리의 MannKendall() 함수를 사용합니다.

맨켄달(x)

금:

• x = 데이터 벡터(종종 시계열)

테스트 수행 방법을 설명하기 위해 Kendall Library에 내장된 PrecipGL 데이터 세트를 사용합니다. 여기에는 1900년부터 1986년까지 모든 오대호에 대한 연간 강수량 정보가 포함되어 있습니다.

 #load Kendall library and PrecipGL dataset
library(Kendall)
data(PrecipGL)

#view dataset
PrecipGL

Time Series:
Start = 1900 
End = 1986 
Frequency = 1 
[1] 31.69 29.77 31.70 33.06 31.31 32.72 31.18 29.90 29.17 31.48 28.11 32.61
[13] 31.31 30.96 28.40 30.68 33.67 28.65 30.62 30.21 28.79 30.92 30.92 28.13
[25] 30.51 27.63 34.80 32.10 33.86 32.33 25.69 30.60 32.85 30.31 27.71 30.34
[37] 29.14 33.41 33.51 29.90 32.69 32.34 35.01 33.05 31.15 36.36 29.83 33.70
[49] 29.81 32.41 35.90 37.45 30.39 31.15 35.75 31.14 30.06 32.40 28.44 36.38
[61] 31.73 31.27 28.51 26.01 31.27 35.57 30.85 33.35 35.82 31.78 34.25 31.43
[73] 35.97 33.87 28.94 34.62 31.06 38.84 32.25 35.86 32.93 32.69 34.39 33.97
[85] 32.15 40.16 36.32
attr(,"title")
[1] Annual precipitation, 1900-1986, Entire Great Lakes

데이터에 추세가 있는지 확인하기 위해 Mann-Kendall 추세 테스트를 수행할 수 있습니다.

 #Perform the Mann-Kendall Trend Test
MannKendall(PrecipGL)

tau = 0.265, 2-sided pvalue = 0.00029206

검정 통계량은 0.265 이고 해당 양측 p-값은 0.00029206 입니다. 이 p-값은 0.05보다 작으므로 검정의 귀무 가설을 기각하고 데이터에 추세가 존재한다는 결론을 내립니다.

추세를 시각화하기 위해 연간 강수량에 대한 시간 플롯을 만들고 추세를 나타내는 매끄러운 선을 추가할 수 있습니다.

 #Plot the time series data
plot(PrecipGL)

#Add a smooth line to visualize the trend 
lines(lowess(time(PrecipGL),PrecipGL), col='blue')

SeasonalMannKendall(x) 명령을 사용하여 데이터의 계절성을 설명하기 위해 계절적으로 조정된 Mann-Kendall 추세 테스트를 수행할 수도 있습니다.

 #Perform a seasonally-adjusted Mann-Kendall Trend Test
SeasonalMannKendall(PrecipGL)

tau = 0.265, 2-sided pvalue = 0.00028797

검정 통계량은 0.265 이고 해당 양측 p-값은 0.00028797 입니다. 이 p-값은 0.05보다 작으므로 검정의 귀무 가설을 기각하고 데이터에 추세가 존재한다는 결론을 내립니다.