범위 대 표준편차: 각각을 사용해야 하는 경우

범위 와 표준 편차는 데이터 세트의 값 분포를 측정하는 두 가지 방법입니다.

범위는 데이터 세트의 최소값과 최대값 간의 차이를 나타냅니다.

표준편차는 평균값과 개별 값의 일반적인 편차를 측정합니다. 다음과 같이 계산됩니다.

s = √(Σ(x _i – x ) ² / (n-1))

금:

• Σ: 합계를 의미하는 기호
• x _i : 표본의 ^i번째 관측값
• x : 표본의 의미
• n: 표본 크기

예를 들어 다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정해 보겠습니다.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

범위는 31 -1 = 32로 계산됩니다.

계산기를 사용하여 표준편차가 9.25임을 알 수 있습니다.

범위와 표준편차: 유사점과 차이점

범위와 표준편차는 다음과 같은 유사성을 공유합니다.

• 두 측정항목 모두 데이터 세트의 값 분포를 측정합니다.

그러나 범위와 표준편차에는 다음과 같은 차이가 있습니다.

• 범위는 데이터 세트에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이를 알려줍니다.
• 표준 편차는 데이터 세트의 평균값과 개별 값의 일반적인 편차를 알려줍니다.

범위 대 표준편차: 각각을 사용해야 하는 경우

데이터 세트에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이를 이해하려면 범위를 사용해야 합니다.

예를 들어, 교수가 100명의 학생에게 시험을 낸다고 가정해 보겠습니다. 그녀는 척도를 사용하여 학급의 모든 학생이 얻은 최고 점수와 최저 점수의 차이를 이해할 수 있습니다.

반대로, 데이터 세트의 일반적인 값이 평균 값에서 얼마나 벗어나는지 이해하려면 표준편차를 사용해야 합니다.

예를 들어, 교수가 100명의 학생을 대상으로 시험을 실시하는 경우 표준편차를 사용하여 일반적인 시험 점수가 평균 시험 점수에서 얼마나 벗어나는지 수량화할 수 있습니다.

데이터 세트의 값 분포를 설명하기 위해 범위 또는 표준 편차 사용 중에서 선택할 필요가 없다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 완전히 다른 정보를 제공하기 때문에 두 측정항목을 모두 사용할 수 있습니다.

범위와 표준편차의 단점

범위와 표준편차 모두 단점이 있습니다. 둘 다 이상값의 영향을 받습니다 .

이를 설명하기 위해 다음 데이터 세트를 고려하십시오.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

이 데이터세트의 범위와 표준편차에 대해 다음 값을 계산할 수 있습니다.

• 범위: 31
• 표준편차: 9.25

그러나 데이터 세트에 극단적인 특이치가 있는 경우를 고려하십시오.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

계산기를 사용하여 이 데이터세트에 대한 다음 측정항목을 찾을 수 있습니다.

• 범위: 377
• 표준편차: 85.02

이상값으로 인해 범위와 표준편차가 어떻게 크게 변하는지 확인하세요.

범위와 표준 편차는 데이터 세트의 값 분포에 대한 아이디어를 얻는 데 유용한 척도가 될 수 있지만 먼저 데이터 세트에 이러한 값에 영향을 미치는 이상값이 포함되어 있지 않은지 확인해야 합니다. 측정. 그렇지 않으면 범위와 표준편차가 잘못될 수 있습니다.