음수 aic 값을 해석하는 방법

AIC(Akaike Information Criterion)는 다양한 회귀 모델의 적합성을 비교하는 데 사용되는 측정항목입니다.

다음과 같이 계산됩니다.

AIC = 2K – 2ln (L)

금:

• K: 모델 매개변수의 수입니다.
• ln (L) : 모델의 로그 우도입니다. 이는 주어진 데이터에서 모델이 얼마나 가능성이 있는지 알려줍니다.

여러 회귀 모델을 적용한 후에는 각 모델의 AIC 값을 비교할 수 있습니다. AIC가 가장 낮은 모델이 가장 적합합니다.

학생들이 AIC에 대해 자주 묻는 질문은 음수 AIC 값을 해석하는 방법입니다.

대답은 간단합니다. AIC 값이 낮을수록 모델 적합도가 더 좋습니다. AIC 값의 절대값은 중요하지 않습니다. 이는 긍정적일 수도 있고 부정적일 수도 있습니다.

예를 들어 모델 1의 AIC 값이 -56.5이고 모델 2의 AIC 값이 -103.3인 경우 모델 2가 더 나은 적합성을 제공합니다. 두 AIC 값이 모두 음수인지는 중요하지 않습니다.

음수 AIC 값 이해

AIC를 계산하는 데 사용되는 공식만 살펴보면 특정 회귀 모델이 어떻게 음의 AIC 값을 초래할 수 있는지 쉽게 알 수 있습니다.

AIC = 2K – 2ln (L)

매개변수가 7개이고 로그 우도가 70인 모델이 있다고 가정합니다.

이 모델의 AIC는 다음과 같이 계산됩니다.

AIC = 2*7 – 2*70 = -126

그런 다음 이 AIC 값을 다른 회귀 모델의 값과 비교하여 어떤 모델이 가장 적합한지 결정할 수 있습니다.

부정적인 AIC 값에 대한 교과서 참조

음수 AIC 값에 대한 유용한 교과서 참조는 62페이지의 모델 선택 및 다중 모달 추론: 실제 정보 이론 접근 방식 에서 나옵니다.

일반적으로 AIC는 양수입니다. 그러나 이는 임의의 추가 상수에 의해 이동될 수 있으며 일부 변경으로 인해 음의 AIC 값이 발생할 수 있습니다… 이는 AIC 값의 절대 크기가 아니라 고려된 모든 모델의 상대 값이며 특히 AIC 값 간의 차이가 중요합니다.

또 다른 유용한 참고 자료는 402페이지의 심각한 통계: 행동 과학을 위한 고급 통계 가이드 에서 제공됩니다.

가능성과 마찬가지로 AIC의 절대값은 대체로 의미가 없습니다(임의의 상수에 의해 결정됨). 이 상수는 데이터에 따라 다르므로 AIC를 사용하여 동일한 샘플에 적합한 모델을 비교할 수 있습니다.

따라서 고려된 모든 그럴듯한 모델 중에서 가장 좋은 모델은 AIC 값이 가장 작은 것(실제 모델과 비교하여 정보 손실이 가장 적음)입니다.

두 교과서 모두에서 언급했듯이 AIC의 절대값은 중요하지 않습니다. 단순히 AIC 값을 이용하여 모델의 적합도를 비교하는데, AIC 값이 가장 낮은 모델이 가장 좋습니다.

추가 리소스

R에서 AIC를 계산하는 방법
Python에서 AIC를 계산하는 방법