비대칭 분포

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 통계 댓글 0개

이 문서에서는 치우친 분포가 무엇인지 설명합니다. 편향된 분포의 예와 분포의 편향을 계산하는 방법을 찾을 수 있습니다.

편향된 분포란 무엇입니까?

통계에서 편향된 분포는 평균 왼쪽에 있는 값의 개수와 평균 오른쪽에 있는 값의 개수가 다른 분포입니다. 즉, 비대칭 분포는 그래픽 표현에 비대칭성이 있는 분포입니다.

비대칭 분포에는 두 가지 유형이 있습니다.

예를 들어, 지수 분포는 비대칭 분포입니다.

이제 편향된 분포의 정의를 알았으니 개념을 완전히 이해하기 위해 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

다음 예에서는 오른쪽 꼬리가 왼쪽 꼬리보다 크기 때문에 양의 편향 분포를 볼 수 있습니다. 즉, 분포는 평균의 왼쪽보다 오른쪽에 더 많은 값을 가지고 있습니다.

반면에, 아래는 음의 편향 분포의 예입니다. 이 분포는 평균의 오른쪽보다 왼쪽에 값이 더 많기 때문에 음의 왜도를 갖습니다.

또한 대칭 분포도 있다는 점을 명심해야 합니다. 대칭 분포의 예를 보려면 다음 링크를 클릭하세요.

➤ 참조: 대칭 분포

전통적으로 분포의 왜도는 평균과 중앙값 간의 관계를 기반으로 결정될 수 있다고 설명되어 왔습니다. 그러나 이 속성이 항상 참인 것은 아닙니다. 따라서 분포 곡선이 어떤 모양인지 알기 위해서는 왜도 계수를 계산해야 합니다.

따라서 분포가 대칭인지 아닌지를 결정하려면 Pearson 비대칭 계수를 계산해야 하며 그 공식은 다음과 같습니다.

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

금

$A_p$

피어슨 계수이고,

$\mu$

산술 평균,

$Mo$

패션(통계) 및

$\sigma$

표준편차.

따라서 Pearson 비대칭 계수의 부호에 따라 분포는 대칭 또는 비대칭이 됩니다.

그러나 Pearson 계수는 분포가 단봉인 경우에만 계산할 수 있으며, 그렇지 않은 경우 공식은 다음과 같은 Fisher 비대칭 계수를 사용해야 합니다.

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

금

$\mu$

산술 평균,

$\sigma$

표준편차

$N$

총 데이터 수입니다.

피셔 비대칭 계수의 해석은 피어슨 계수와 동일합니다. 양수이면 분포가 양의 비대칭임을 의미하고, 음수이면 음의 비대칭 분포를 의미하며, 0이면 분포를 의미합니다. 대칭이다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기