주파수 확률(또는 주파수 분석가)

이 기사에서는 이것이 무엇인지, 그리고 빈도 확률(또는 빈도주의 확률)을 계산하는 방법을 설명합니다. 빈도 확률의 예를 확인하고, 추가로 빈도 확률과 이론 확률의 차이가 무엇인지 확인할 수 있습니다.

빈도 확률이란 무엇입니까?

빈도 확률 이라고도 하는 빈도 확률은 무작위 실험에서 기본 사건의 장기 예상 상대 빈도입니다.

어떤 사건의 빈도확률을 계산하려면 실험을 여러 번 실시하고, 얻은 유리한 사례의 수를 전체 반복 횟수로 나누어야 합니다.

실험을 반복할수록 주파수 확률이 더 정확해집니다. 따라서 이러한 유형의 확률은 일반적으로 수천 번의 반복을 시뮬레이션하고 매우 짧은 시간에 분석할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 계산됩니다.

수학적으로 빈도 확률 공식은 s 의 무한대에서 N을 N 으로 나눈 값입니다. 여기서 N 은 총 실험 수이고 s는 얻은 유리한 사례의 수입니다 .

공식을 이해하지 못하더라도 걱정하지 마세요. 동일한 실험을 무한히 반복하는 것은 불가능하기 때문입니다. 왜냐하면 우리는 결코 끝낼 수 없기 때문입니다. 이는 주파수 확률을 많은 반복 횟수로 계산해야 한다는 사실을 의미합니다.

보시다시피, 빈도 확률은 개념적으로 서로 다른 의미를 갖더라도 동일한 상대 빈도 공식을 사용하여 계산됩니다.

빈도 확률의 예

개념을 더 잘 이해하기 위해 단계별로 연습문제를 풀면서 주파수 확률이 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다. 아무튼 빈도확률의 의미는 이해하기 쉽지 않으니, 궁금한 점이 있으시면 아래 댓글로 남겨주시면 됩니다.

• 주사위를 굴리는 무작위 경험을 구성하는 기본 사건의 빈도 확률을 계산합니다.

주사위를 굴릴 때 가능한 결과는 6가지(1, 2, 3, 4, 5, 6)이므로 각 기본 사건의 이론적 확률은 다음과 같습니다.

따라서 이 연습문제를 해결하려면 발사를 여러 번 시뮬레이션하고 결과를 빈도표에 기록해야 합니다. 예를 들어 Excel 소프트웨어를 사용할 수 있습니다.

수행된 실험 수의 중요성을 알 수 있도록 먼저 10번의 발사를 시뮬레이션한 다음 100번, 마지막으로 1000번의 발사를 시뮬레이션하겠습니다. 따라서 10번의 무작위 주사위 던지기 시뮬레이션을 통해 얻은 결과는 다음과 같습니다.

보시다시피, 10번의 던지기 시뮬레이션을 통해 얻은 빈도 확률은 이론적인 확률과 유사하지 않습니다.

그러나 실험 횟수를 늘릴수록 이 두 측정항목은 더욱 유사해집니다. 100번의 출시 시뮬레이션을 살펴보세요.

이제 주사위의 각 숫자에 대해 계산된 빈도 확률은 이론적인 확률과 더 유사하지만 여전히 매우 다른 값을 얻습니다.

마지막으로 동일한 절차를 수행하지만 1000번의 실행을 시뮬레이션합니다.

마지막 표에서 볼 수 있듯이 이제 빈도 확률 값은 이론 확률에 매우 가깝습니다.

요약하자면, 수행되는 실험의 수를 늘릴수록 사건의 빈도 확률 값은 이론적인 발생 확률에 가까워집니다 . 이 규칙은 반복 횟수가 많을수록 실험값이 이론값과 유사하다는 대수의 법칙 으로 정의됩니다.

추가적으로 세 개의 빈도표를 비교해 보면 빈도 확률이 확정적이지 않고 오히려 반복 횟수에 따라 변하는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 얻은 값을 해석하는 방법을 알아야 합니다.

주파수 확률과 이론적 확률

주파수 확률과 이론 확률(또는 고전 확률)의 차이점은 주파수 확률은 실험 결과를 사용하여 계산하고 이론 확률은 이상적인 조건에서의 결과를 고려하여 계산한다는 것입니다.

즉, 빈도 확률을 찾기 위해서는 실험을 시뮬레이션하고 얻은 결과를 바탕으로 계산을 수행해야 합니다. 그러나 이론적 확률을 알기 위해서는 실험을 해서는 안 되고, 이론적 계산을 해야 합니다.

빈도 확률 공식은 실험에서 얻은 유리한 경우의 수를 총 시도 횟수로 나눈 것입니다.

대조적으로, 이론적 확률 공식은 유리한 사건의 수를 가능한 기본 사건의 총 수로 나눈 것입니다.

빈도 확률은 각 기본 사건의 확률을 알 수 없는 실험에서 주로 사용됩니다. 그런 다음 많은 반복을 시뮬레이션하고 빈도 확률을 사용하여 각 이벤트가 발생하는 빈도를 추정합니다.