빈도표

이 기사에서는 통계에서 빈도표가 무엇인지 설명합니다. 따라서 빈도표를 구성하는 방법, 빈도표의 예를 발견하고 추가로 문제를 풀어 연습할 수도 있습니다.

빈도표란 무엇인가?

통계에서 빈도표는 일련의 데이터를 여러 범주로 구성하고 모든 유형의 샘플링 빈도를 표시하는 표입니다.

구체적으로, 빈도테이블은 절대도수, 누적절대도수, 상대도수, 누적상대도수를 포함한다.

빈도표의 특징 중 하나는 정량변수와 정성변수의 통계적 표본을 요약하는데 사용된다는 점이다.

빈도표를 만드는 방법

빈도표를 작성하는 단계는 다음과 같습니다.

1. 데이터를 다양한 카테고리로 구성하고 각 행이 카테고리에 해당하는 테이블을 만듭니다.
2. 빈도표의 두 번째 열에서 각 범주의 절대 빈도를 계산합니다 .
3. 빈도표의 세 번째 열에서 각 범주의 누적 절대 빈도를 계산합니다 .
4. 빈도표의 네 번째 열에서 각 범주의 상대 빈도를 계산합니다 .
5. 빈도표의 다섯 번째 열에서 각 범주의 누적 상대 빈도를 계산합니다 .
6. 선택적으로 상대 빈도와 누적 상대 빈도가 백분율로 계산되는 두 개의 열을 추가할 수 있습니다. 이를 위해서는 두 열에 100을 곱하기만 하면 됩니다.

변수가 연속형인 경우 빈도표의 범주는 숫자가 아닌 간격이 됩니다. 빈도표가 어떻게 생성되는지 확인할 수 있도록 단계별로 해결되는 두 가지 예가 있습니다. 첫 번째에서는 데이터가 격리되고 두 번째에서는 데이터가 간격으로 그룹화됩니다.

빈도표의 예

빈도표의 정의와 그것이 어떻게 구성되는지에 대한 이론을 고려하여, 이번 절에서는 예제를 단계별로 풀어보겠습니다.

• 30명의 학생이 통계학 과목에서 받은 성적은 다음과 같다. 데이터세트의 빈도표를 구성합니다.

모든 숫자는 정수만 될 수 있으므로 이산형 변수입니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화할 필요가 없습니다.

따라서 우리는 각각의 다른 값이 행이 될 테이블을 구성해야 합니다. 또한 각 값의 절대 빈도를 찾아야 합니다. 이를 위해서는 데이터 샘플에 해당 값이 나타나는 횟수를 세기만 하면 됩니다.

모든 절대 빈도의 합은 총 데이터 수와 같습니다. 이 규칙을 준수하지 않으면 특정 정보를 제공하는 것을 잊어버린 것입니다.

이제 절대 빈도를 알았으니 누적 절대 빈도를 계산해야 합니다. 이 계산에는 두 가지 옵션이 있습니다. 값의 절대 빈도에 가장 작은 값의 모든 절대 빈도를 더하거나 반대로 값의 절대 빈도에 이전 값의 누적 절대 빈도를 더하는 것입니다.

마지막 값의 누적 절대 빈도는 항상 전체 데이터 수에 해당합니다. 이 트릭을 사용하여 계산이 올바른지 확인할 수 있습니다.

다음으로, 절대 빈도를 총 데이터 포인트 수(30)로 나누어 계산되는 상대 빈도를 결정해야 합니다.

모든 상대도수의 합은 항상 1이라는 점을 명심하세요. 그렇지 않으면 빈도표의 일부 계산이 잘못되었음을 의미합니다.

마지막으로 누적된 상대도수를 추출하면 충분하다. 이렇게 하려면 해당 값의 상대 빈도에 이전의 모든 상대 빈도를 더하거나, 이전에 누적된 상대 빈도를 더해야 합니다.

즉, 문제가 있는 데이터의 빈도를 모두 담은 빈도표는 다음과 같다.

그룹화된 데이터의 빈도표

간격으로 그룹화된 데이터에 대한 빈도표를 만들려면 먼저 데이터 세트를 서로 다른 간격으로 그룹화해야 한다는 점과 나머지 계산은 빈도표와 동일한 방식으로 수행된다는 점만 다릅니다. 데이터를 그룹화하지 않고 빈도.

예를 들어, 그룹화된 데이터에 대한 빈도표 구성과 관련된 문제가 아래에서 해결됩니다.

• 20명의 신장을 측정하여 아래와 같은 결과를 얻었습니다. 데이터를 구간으로 구분하는 빈도표를 준비합니다.

이 샘플의 데이터는 숫자가 소수일 수 있으므로 임의의 값을 가질 수 있으므로 연속 분포를 따릅니다. 따라서 데이터를 간격으로 그룹화하는 빈도표를 만듭니다.

표본의 간격을 생성하는 데는 여러 가지 수학적 규칙이 있지만 이 경우에는 너비가 10분의 1인 간격을 간단히 생성하겠습니다.

따라서 각 구간에 대한 모든 유형의 빈도를 계산한 후(절차는 이전 예와 동일) 데이터를 구간별로 그룹화한 빈도 테이블은 다음과 같습니다.

해결된 빈도표 연습

연습 1

우리는 20명에게 한 달에 영화관에 몇 번 가느냐고 물었고 그 결과는 다음과 같습니다.

결과 표본 데이터로 빈도표를 만듭니다.

모든 유형의 빈도를 계산한 빈도표는 다음과 같습니다.

연습 2

우리는 직원이 36명인 회사의 직원 가중치에 대한 통계적 연구를 수행하고 싶습니다. 킬로그램으로 표현된 근로자의 체중은 다음과 같습니다.

데이터를 5단위 간격으로 그룹화하고 첫 번째 간격을 [55,60)으로 빈도표를 구축한다.

연습에 대한 해결책은 다음 빈도표입니다.