Sas에서 2비율 z 테스트를 수행하는 방법

2-비율 z-검정은 두 모집단 비율 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용됩니다.

이 테스트에서는 다음과 같은 귀무 가설을 사용합니다.

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (두 모집단 비율은 동일함)

대립 가설은 양측, 왼쪽 또는 오른쪽일 수 있습니다.

• H ₁ (양측): π ₁ ≠ π ₂ (두 모집단 비율이 동일하지 않음)
• H ₁ (왼쪽): π ₁ < π ₂ (인구 1의 비율이 모집단 2의 비율보다 작음)
• H ₁ (오른쪽): π ₁ > π ₂ (인구 1의 비율이 인구 2의 비율보다 큽니다)

다음 공식을 사용하여 z 테스트 통계량을 계산합니다.

z = (p ₁ -p ₂ ) / √ p(1-p)(1/n ₁ +1/n ₂ )

여기서 p ₁ 과 p ₂ 는 표본 비율이고, n ₁ 과 n ₂ 는 표본 크기이며, p는 다음과 같이 계산된 총 합동 비율입니다.

p = (p ₁ n ₁ + p ₂ n ₂ )/(n ₁ + n ₂ )

z 검정 통계량에 해당하는 p-값이 선택한 유의 수준(일반적으로 선택되는 값은 0.10, 0.05, 0.01)보다 작은 경우 귀무 가설을 기각할 수 있습니다.

다음 예에서는 SAS에서 2비율 z-검정을 수행하는 방법을 보여줍니다.

예: SAS의 2비율 Z 검정

A 카운티의 특정 법률을 지지하는 주민의 비율과 B 카운티의 해당 법률을 지지하는 주민의 비율 사이에 차이가 있는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이를 테스트하기 위해 우리는 각 카운티에서 50명의 주민을 무작위로 추출하여 얼마나 많은 사람들이 법을 지지하는지 계산합니다.

다음 코드는 각 카운티에서 법을 지지하는 주민 수를 요약하는 데이터세트를 만드는 방법을 보여줍니다.

 /*create dataset*/
data my_data;
    input county $status $count;
    datalines ;
A Bracket 34
A Reject 16
B Bracket 29
B Reject 21
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

그런 다음 Riskdiff(equal var = null) 옵션과 함께 PROC FREQ 문을 사용하여 2-비율 z 테스트를 수행할 수 있습니다.

 /*perform two proportion z-test*/
proc freq data =my_data;
    weightcount ;
    county tables * status / riskdiff ( equal var = null);
run ; 

결과 테이블의 위험 차이 테스트 에서 다음 정보를 확인할 수 있습니다.

• Z-테스트 통계: -1.0356
• 양측 p-값: 0.3004

이 특정 2-비율 z-검정에서는 다음 가정을 사용했습니다.

• H ₀ : π ₁ = π ₂ (두 모집단 비율은 동일함)
• H ₁ : π ₁ ≠ π ₂ (두 모집단 비율이 동일하지 않음)

출력의 p-값이 0.05 이상이므로 귀무 가설을 기각할 수 없습니다.

이는 두 카운티 간에 이 법을 지지하는 주민들의 비율이 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없다는 것을 의미합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 SAS에서 기타 일반적인 통계 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

SAS에서 단일 표본 t-검정을 수행하는 방법
SAS에서 2-표본 t-검정을 수행하는 방법
SAS에서 쌍체 표본 t-검정을 수행하는 방법