줄기와 잎 다이어그램

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 통계 댓글 0개

이 기사에서는 통계에서 줄기와 잎 다이어그램이 무엇인지, 그리고 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 따라서 줄기잎 다이어그램을 구성하는 방법, 이러한 유형의 통계 그래프에 대한 연습 문제를 해결하고 마지막으로 줄기잎 다이어그램의 장점과 단점이 무엇인지 알아보게 됩니다.

줄기-잎 다이어그램이란 무엇입니까?

줄기와 잎 다이어그램은 일련의 정량적 데이터를 표현하는 통계 다이어그램의 한 유형입니다.

줄기-잎 다이어그램에서 각 데이터 요소는 마지막 숫자인 leaf 와 나머지 숫자인 줄기 로 구분됩니다. 따라서 줄기-잎 다이어그램에서 각 잎은 해당 줄기의 선에 배치됩니다.

이러한 방식으로 줄기 및 잎 그림은 일련의 통계 데이터를 그래픽으로 표현하는 데 도움이 되며 분포 모양을 시각화하는 데도 도움이 됩니다.

줄기와 잎 다이어그램은 영어에서 유래된 이름인 줄기와 잎 다이어그램 으로도 알려져 있습니다.

줄기와 잎 도표는 히스토그램 과 매우 유사하지만 다른 유형의 통계 그래프는 더 큰 표본 크기에 사용됩니다.

줄기와 잎 다이어그램을 만드는 방법

줄기와 잎 다이어그램을 만들 려면 다음 단계를 따르세요.

데이터를 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 정렬합니다.
필요한 경우 원하는 자릿수가 될 때까지 숫자를 반올림합니다.
줄기와 잎 사이에 어떤 모양의 절단이 이루어질지 결정합니다. 즉, 잎의 모양 수를 결정합니다. 일반적으로 시트는 각 데이터 항목의 마지막 숫자만 포함하도록 설계되었습니다.
줄기와 잎 다이어그램의 각 데이터 조각을 나타냅니다. 줄기는 왼쪽 열에 오름차순으로 배치되고, 잎은 오른쪽 열에 해당 줄기 높이에 오름차순으로 배치됩니다.

줄기와 잎 그림의 예

줄기와 잎 다이어그램을 만드는 방법을 볼 수 있도록 아래 두 가지 예를 해결합니다. 하나는 소수가 없고 다른 하나는 소수가 있습니다.

실시예 1

줄기와 잎 다이어그램에 다음 데이터 시리즈를 그립니다.

이 경우 데이터는 이미 정렬되고 반올림되었으므로 이 두 단계를 수행할 필요가 없습니다. 따라서 숫자는 두 자리이므로 시제가 그래프의 줄기이고 시제가 잎이 되도록 표현됩니다.

먼저 다이어그램의 줄기를 나타냅니다. 데이터의 시제는 9까지 올라가므로 각 10에 대해 한 줄을 만듭니다.

$\begin{array}{c|cc}\text{Tallo}&\text{Hoja}\\ \hline 0&\\ 1&\\2&\\3&\\4&\\5&\\6&\\7&\\8&\\9&\end{array}$

그런 다음 나뭇잎을 표현합니다. 이를 위해 각 데이터의 단위를 해당 라인에 배치합니다. 예를 들어, 숫자 57은 루트 5로 이동하고 오른쪽 열에 7을 추가합니다.

$\begin{array}{c|cccc}\text{Tallo}&\multicolumn{3}{l}{\text{Hoja}}\\ \hline 0&4&9&&\\ 1&1&6&8&\\2&2&5&9&\\3&5&&&\\4&1&4&9&\\5&0&3&7&\\6&2&&&\\7&0&1&3&9\\8&3&5&8&\\9&1&&&\end{array}$

그리고 이런 방식으로 모든 표본 데이터가 줄기와 잎 그림으로 표현되었습니다.

실시예 2

줄기-잎 그림을 사용하여 다음 두 데이터 샘플을 소수와 비교합니다.

이 연습에서 볼 수 있듯이 단일 줄기-잎 그림을 사용하여 두 개의 통계 표본을 나타낼 수 있습니다. 따라서 동일한 줄기-잎 그림에 두 데이터 세트를 모두 표시합니다. 하나는 왼쪽에, 다른 하나는 오른쪽에 표시됩니다. 이러한 유형의 도표를 이중 줄기 줄기-잎 도표 라고 합니다.

이 경우 숫자의 전체 부분을 다이어그램의 줄기로 사용하고 소수는 다이어그램의 잎으로 사용합니다. 따라서 우리는 모든 전체 부분을 배치하여 줄기와 잎 레이아웃을 구성합니다.

$\begin{array}{c|c|cc}\text{Hoja}&\text{Tallo}&\text{Hoja}\\ \hline &14&\\ &15&\\ &16&\\ &17&\\ &18&\\ &19&\\ &20&\\ &21&\end{array}$

이제 각 데이터의 시트를 해당 줄기에 배치합니다.

$\begin{array}{ccccccc|c|ccccc}\multicolumn{6}{r}{\text{Hoja}}&&\text{Tallo}&&\multicolumn{4}{l}{\text{Hoja}}\\ \hline &&&&83&51&32&14&&&&&\\ 97&71&64&59&28&28&11&15&98&&&&\\ &&&&86&52&34&16&24&92&&&\\ &&&&&86&54&17&14&52&79&&\\ &&&&&&42&18&02&45&&&\\ &&&&&67&15&19&33&58&61&79&\\ &&&&&71&34&20&32&45&63&86&99\\ &&&&&&&21&06&48&84&&\end{array}$

데이터를 그래픽으로 표현하면 쉽게 비교할 수 있습니다. 구체적으로, 오른쪽의 샘플 데이터가 왼쪽의 샘플보다 약간 크므로 평균도 더 커진다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 통계 연구의 목적에 따라 우리는 이 표본이나 저 표본을 선택하는 데 관심을 갖게 될 것입니다.

슬래시 및 블레이드 차트를 구성하는 방법을 알아야 할 뿐만 아니라 차트를 해석하는 방법도 알아야 합니다.

줄기와 잎 그림의 장점과 단점

줄기와 잎 그림의 특성으로 인해 이러한 유형의 그림에는 다음과 같은 장점과 단점이 있습니다.

이점:

줄기와 잎을 따라가면 분포의 모양을 볼 수 있습니다.
이중 줄기 줄기-잎 그림을 사용하여 두 가지 분포를 비교할 수 있습니다.
이를 통해 데이터 세트의 이상값을 빠르게 식별할 수 있습니다.
데이터 계열의 모드를 눈으로 확인할 수 있습니다.

단점:

컴퓨터 소프트웨어가 더 복잡한 그래프를 빠르게 생성할 수 있기 때문에 줄기와 잎 다이어그램의 사용이 점점 줄어들고 있습니다.
표시할 샘플 크기는 일반적으로 15~150개 데이터 포인트로 제한됩니다.
정량적 데이터만 표현할 수 있습니다.

저자 소개

벤자민 앤더슨

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기