Ti-84 계산기에 중심 극한 정리를 적용하는 방법

중심 극한 정리 는 모집단 분포가 정규 분포가 아니더라도 표본 크기가 충분히 크면 표본 평균의 표본 분포가 대략 정규 분포를 따른다는 것입니다.

중심 극한 정리는 또한 샘플링 분포가 다음과 같은 속성을 갖는다고 명시합니다.

1. 표본분포의 평균은 모집단 분포의 평균과 같습니다.

x = μ

2. 표본분포의 표준편차는 모집단 표준편차를 표본 크기로 나눈 값과 같습니다.

s = σ / √n

TI-84 계산기에서 표본 평균과 관련된 확률을 찾으려면 다음 구문과 함께 Normalcdf() 함수를 사용할 수 있습니다.

 normalcdf (lower value, upper value, x , s/√ n )

금:

• x : 표본 평균
• s : 표본 표준편차
• n : 표본 크기

TI-84 계산기에서 이 기능에 액세스하려면 2nd를 누르고 VARS를 누른 다음 Normalcdf 로 스크롤하고 ENTER를 누르십시오.

다음 예에서는 이 기능을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 두 값 사이의 확률 찾기

분포의 평균은 70이고 표준편차는 7입니다. 크기 n = 35의 무작위 표본을 선택하면 표본 평균이 68에서 72 사이일 확률을 구합니다.

TI-84에서는 다음 구문을 사용할 수 있습니다.

 normalcdf (68, 72, 70, 7/√ 35 ) 

표본 평균이 68과 72 사이에 있을 확률은 0.909 입니다.

예시 2: 값보다 큰 확률 찾기

분포의 평균은 50이고 표준편차는 4입니다. 크기 n = 30의 무작위 표본을 선택하면 표본 평균이 48보다 클 확률을 구합니다.

TI-84에서는 다음 구문을 사용할 수 있습니다.

 normalcdf (48, E99, 50, 4/√ 30 )

참고: 2 를 누른 다음 , 버튼을 눌러 “E” 기호에 접근할 수 있습니다.

표본 평균이 48보다 클 확률은 0.9969 입니다.

예시 3: 값보다 작은 확률 찾기

분포의 평균은 20이고 표준편차는 3입니다. 크기 n = 40의 무작위 표본을 선택하면 표본 평균이 19보다 작을 확률을 구합니다.

TI-84에서는 다음 구문을 사용할 수 있습니다.

 normalcdf (-E99, 19, 20, 3/√ 40 ) 

표본 평균이 19보다 작을 확률은 0.0175 입니다.

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