Excel에서 카이제곱 독립성 검정을 수행하는 방법

카이제곱 독립성 검정은 두 범주형 변수 사이에 유의미한 연관성이 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

이 자습서에서는 Excel에서 카이제곱 독립성 검정을 수행하는 방법을 설명합니다.

예: Excel의 카이제곱 독립성 검정

성별이 정당 선호와 연관되어 있는지 여부를 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 우리는 유권자 500명을 무작위로 표본 추출하여 선호하는 정당에 대해 질문합니다. 다음 표는 설문 조사 결과를 나타냅니다.

성별이 정당 선호도와 연관되어 있는지 확인하기 위해 카이제곱 독립성 검정을 수행하려면 다음 단계를 수행하십시오.

1단계: 가정을 정의합니다.

다음 가정을 사용하여 카이제곱 독립성 검정을 수행합니다.

• H ₀ : 성별과 정당 선호는 독립적입니다.
• H ₁ : 성별과 정당 선호는 독립적이지 않습니다 .

2단계: 기대값을 계산합니다.

다음으로 다음 공식을 사용하여 분할표의 각 셀에 대한 기대값을 계산합니다.

예상 값 = (행 합계 * 열 합계) / 테이블 합계.

예를 들어, 공화당 남성의 기대값은 (230*250) / 500 = 115 입니다.

이 공식을 반복하여 각 테이블 셀의 예상 값을 얻을 수 있습니다.

3단계: 표의 각 셀에 대해 (OE) ² /E를 계산합니다.

다음으로, 표의 각 셀에 대해 (OE) ² /E를 계산합니다. 여기서:

• O: 관측값
• E: 기대값

예를 들어 남성 공화당원의 값은 (120-115) ² /115 = 0.2174 입니다.

테이블의 각 셀에 대해 이 공식을 반복할 수 있습니다.

4단계: 검정 통계량 ^X2 와 해당 p-값을 계산합니다.

검정 통계량 ^X2는 단순히 마지막 표의 값을 합한 것입니다.

검정 통계량 X ² 에 해당하는 p-값은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

=CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom)

금:

• x: 검정 ^통계량
• deg_freedom: 자유도, 다음과 같이 계산됩니다: (#rows-1) * (#columns-1)

검정 통계량 ^X2 는 0.8640 이고 해당 p-값은 0.649198 입니다.

5단계: 결론을 도출합니다.

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 이는 성별과 정당 선호도 사이에 연관성이 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없음을 의미합니다.

참고: 카이제곱 독립성 검정 계산기를 사용 하여 이 전체 검정을 수행할 수도 있습니다 .