Kruskal-wallis 테스트: 정의, 공식 및 예

Kruskal-Wallis 검정은 세 개 이상의 독립 그룹의 중앙값 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

이 검정은 일원 분산 분석과 동등한 비모수적 검정이며 일반적으로 정규성 가정이 충족되지 않을 때 사용됩니다.

Kruskal-Wallis 검정은 데이터의 정규성을 가정하지 않으며 일원 분산 분석보다 이상치에 덜 민감합니다.

Kruskal-Wallis 테스트를 수행할 수 있는 경우의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

예시 1: 연구 기법 비교

90명의 학생으로 구성된 학급을 무작위로 30명의 세 그룹으로 나눕니다. 각 그룹은 한 달 동안 서로 다른 학습 방법을 사용하여 시험을 준비합니다.

월말에는 모든 학생이 동일한 시험을 치릅니다. 학습 방법이 시험 점수에 영향을 미치는지 알고 싶습니다.

이전 연구를 통해 이 세 가지 학습 기법에 대한 시험 점수 분포가 정규 분포를 따르지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하여 세 그룹의 중앙값 점수 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인합니다.

예시 2: 태양 노출 비교

햇빛이 특정 식물의 성장에 영향을 미치는지 여부를 알고 싶기 때문에 높은 햇빛, 중간 햇빛, 낮은 햇빛 또는 햇빛이 없는 네 가지 위치에 씨앗 그룹을 심습니다.

한 달 후에 각 식물 그룹의 높이를 측정합니다. 이 특정 식물의 높이 분포는 정규 분포를 따르지 않으며 이상치의 영향을 받는 것으로 알려져 있습니다.

햇빛이 성장에 영향을 미치는지 확인하려면 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하여 네 그룹의 중앙 키 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인합니다.

Kruskal-Wallis 테스트의 가정

Kruskal-Wallis 테스트를 수행하기 전에 다음 가정이 충족되는지 확인해야 합니다.

1. 순서형 또는 연속형 반응 변수 – 반응 변수는 순서형 또는 연속형 변수여야 합니다. 순서형 변수의 예로는 Likert 척도(예: “매우 동의하지 않음”에서 “매우 동의함”까지의 5점 척도)로 측정된 설문조사 응답 질문이 있고 연속형 변수의 예는 가중치(예: 파운드 단위로 측정됨).

2. 독립성 – 각 그룹의 관찰은 서로 독립적이어야 합니다. 일반적으로 무작위 디자인이 이를 처리합니다.

3. 분포의 모양은 비슷합니다 . 각 그룹의 분포는 비슷한 모양을 가져야 합니다.

이러한 가정이 충족되면 Kruskal-Wallis 테스트를 수행할 수 있습니다.

Kruskal-Wallis 테스트의 예

한 연구자는 세 가지 약물이 무릎 통증에 서로 다른 영향을 미치는지 알고 싶어합니다. 그래서 그는 모두 비슷한 무릎 통증을 경험하는 30명을 모집하여 무작위로 세 그룹으로 나누어 약물 1, 약물 2, 약물 3을 투여했습니다.

약을 복용한 지 한 달 후, 연구원은 각 개인에게 무릎 통증을 1부터 100까지 평가하도록 요청했습니다. 100은 가장 심한 통증을 나타냅니다.

30명의 점수는 아래와 같습니다.

연구원은 세 가지 약물이 무릎 통증에 서로 다른 영향을 미치는지 알고 싶어합니다. 따라서 그는 이 세 가지 약물 간의 무릎 통증 등급 중앙값 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 유의 수준 0.05를 사용하여 Kruskal-Wallis 테스트를 수행했습니다. 여러 떼.

Kruskal-Wallis 테스트를 수행하려면 다음 단계를 사용할 수 있습니다.

1단계. 가설을 진술합니다.

귀무 가설(H ₀ ): 세 그룹의 무릎 통증 등급 중앙값은 동일합니다.

대립 가설: (Ha): 무릎 통증 등급 중앙값 중 적어도 하나가 나머지 등급과 다릅니다.

2단계. Kruskal-Wallis 테스트를 수행합니다.

Kruskal-Wallis 테스트를 수행하려면 위에 제공된 값을 Kruskal-Wallis 테스트 계산기 에 입력하면 됩니다.

그런 다음 “계산”버튼을 클릭하십시오.

3단계. 결과를 해석합니다.

검정의 p-값 ( 0.21342 )이 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다.

이 세 그룹 사이의 무릎 통증 등급 중앙값에 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법
Python에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법
SPSS에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법
Stata에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법
SAS에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법
온라인 Kruskal-Wallis 테스트 계산기