순위(통계)

이 기사에서는 통계의 범위가 무엇인지, 계산 방법에 대해 설명합니다. 데이터 세트 범위에 대한 해결된 연습을 찾을 수 있으며, 마지막으로 그것이 무엇을 위한 것인지, 언제 사용해야 하는지 보여줄 것입니다.

통계에서 범위란 무엇입니까?

통계에서 범위는 샘플 데이터의 최대값과 최소값 간의 차이를 나타내는 분산 척도입니다. 따라서 모집단이나 통계 표본의 범위를 계산하려면 최소값에서 최대값을 빼야 합니다.

예를 들어, 데이터 세트의 최대값이 9이고 최소값이 2인 경우 이 통계 샘플의 범위는 7(9-2=7)입니다.

통계적 범위는 측정 범위 또는 측정 범위라고도 합니다.

따라서 범위는 분산, 표준 편차(또는 표준 편차), 평균 편차 및 변동 계수를 포함한 분산의 척도입니다.

통계에서 범위를 계산하는 방법

표본의 범위는 통계적인 표본 데이터의 극단값을 빼서 계산됩니다. 즉 , 표본의 범위는 모든 데이터의 최대값에서 최소값을 뺀 값과 같습니다 .

따라서 데이터 세트의 통계 범위를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

통계에서 대문자 R 기호는 데이터 계열의 범위를 나타내는 데 자주 사용됩니다.

따라서 극단값 간의 차이만 확인하면 되므로 데이터 세트의 범위를 계산하는 것은 매우 간단합니다. 주의해야 할 유일한 것은 최대 및 최소 데이터를 정확하게 얻고 숫자를 잊지 않는 것입니다.

예시 범위(통계)

통계에서 범위의 정의를 본 후, 아래는 데이터 세트의 범위를 얻는 방법을 확인할 수 있는 작업 예제입니다.

• 한 회사에서 지난 20년간 주력 제품의 매출을 통계적으로 분석하려고 합니다. 이를 위해 순위를 포함한 여러 통계 측정값을 계산하도록 요청합니다. 제품의 판매량이 다음 표와 같다면, 이 데이터 세트의 범위는 얼마입니까?

이 연습에서는 20개의 관측치가 있습니다. 실제로 우리는 가장 큰 값과 가장 작은 값에만 관심이 있기 때문에 총 관찰 수는 표본의 범위를 계산하는 데 아무런 차이가 없습니다.

따라서 이 통계 표본의 범위를 찾으려면 위에서 본 공식을 사용해야 합니다.

간격의 최대값은 판매된 9947개이고 최소값은 1895입니다. 따라서 데이터 세트의 범위를 찾으려면 이 두 값을 빼야 합니다.

이는 지난 몇 년간 판매량의 최대 변화가 8,052대라는 것을 의미합니다. 아래에서는 모든 운동 데이터와 통계 범위를 그래픽으로 볼 수 있으며, 그래프는 범위의 의미를 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

통계 범위는 무엇을 위해 사용됩니까?

통계에서 범위의 개념을 이해하기 위해 범위의 용도와 분산 측정 방법을 해석하는 방법을 살펴보겠습니다.

통계에서 범위는 데이터 세트의 최대값과 최소값의 차이를 나타냅니다. 따라서 범위는 데이터 세트의 전체 분산을 나타내는 데 사용되는 척도입니다 .

데이터 세트의 범위 값을 알면 해당 세트에 있는 두 관측치 간의 최대 차이를 알 수 있으므로 데이터가 흩어져 있는지 또는 서로 가까이 있는지에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다. 일반적으로 범위는 가능한 한 최소화하는 것이 유리합니다. 이는 분산이 거의 없어 계산이 더 정확하다는 것을 의미하기 때문입니다.

예를 들어, 범위는 샘플의 분산에 대한 아이디어를 얻을 수 있으므로 서로 다른 두 샘플을 비교할 수 있는 측정값이 될 수 있습니다.

그러나 통계 범위를 해석할 때는 오해의 소지가 있을 수 있으므로 주의해야 합니다. 실제로 데이터 세트의 분산이 매우 낮을 수도 있지만, 샘플 내에 이상치가 있는 경우 범위가 매우 넓어지기 때문에 샘플의 분산이 제대로 반영되지 않습니다.

또한, 값이 수십 단위인 표본이 순위 5를 갖는 것은, 값이 수천 단위인 표본이 동일한 순위를 갖는 것과 동일하지 않습니다. 논리적으로 두 범위의 숫자가 동일하더라도 첫 번째 샘플이 두 번째 샘플보다 훨씬 더 분산되어 있습니다.

결론적으로 범위는 데이터 세트의 분산을 분석하는 데 유용한 통계 척도이지만 데이터를 올바르게 해석하려면 다른 측정항목도 계산해야 합니다.