평탄화 계수

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 통계 댓글 0개

이 기사에서는 첨도 계수가 무엇인지, 첨도 계수를 계산하는 방법에 대해 설명합니다. 첨도 계수에 대한 공식과 그 결과가 어떻게 해석되는지 확인할 수 있으며, 또한 온라인 계산기를 사용하여 모든 데이터 샘플의 첨도 계수를 계산할 수 있습니다.

첨도 계수는 무엇입니까?

첨도 계수는 분포의 첨도를 결정할 수 있는 계수입니다. 즉, 첨도 계수는 분포가 leptokurtic, platykurtic 또는 mesokurtic인지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

첨도는 평균 주위에 집중된 정도를 나타내는 분포의 특성이므로 첨도 계수를 계산하면 분포의 첨도를 정량화하는 데 도움이 됩니다.

첨도 계수를 계산하려면 먼저 데이터와 4의 제곱 평균 사이의 차이를 모두 더한 다음 전체 데이터 수와 4의 제곱 표준편차로 나누고 마지막으로 3을 빼야 합니다. .

즉, 첨도 계수의 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

빈도표로 그룹화된 데이터 의 첨도 계수 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

마지막으로 그룹화된 데이터 의 첨도 계수 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(c_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

금:

모든 첨도 계수 공식에서 3은 정규 분포의 첨도 값이므로 뺍니다. 따라서 첨도계수는 정규분포의 첨도를 기준으로 하여 계산된다. 통계에서 가끔 첨도가 과도하게 계산된다는 말이 나오는 이유도 바로 이 때문이다.

첨도 계수의 해석은 다음과 같습니다.

즉, 첨도 계수가 클수록 분포의 첨도가 더 크다는 것을 의미하고, 반대로 첨도 계수가 작을수록 분포의 첨도가 더 적다는 것을 의미합니다.

데이터 세트를 아래 계산기에 연결하여 첨도 계수를 계산하세요. 데이터는 공백으로 구분해야 하며 소수점 구분 기호로 마침표를 사용하여 입력해야 합니다.

첨도 계수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기