호환되지 않는 이벤트

이 글에서는 호환되지 않는 이벤트가 무엇인지 설명하고, 또한 이러한 유형의 이벤트에 대한 몇 가지 예를 볼 수 있습니다. 또한 양립할 수 없는 두 사건의 결합 확률을 계산하는 방법과 양립할 수 없는 사건, 양립할 수 있는 사건, 반대되는 사건의 차이점이 무엇인지도 알아봅니다.

호환되지 않는 이벤트란 무엇인가요?

두 개 이상의 사건이 동시에 발생할 수 없으면 호환되지 않습니다 . 즉, 두 개 이상의 사건이 공통된 기본 이벤트가 없으면 호환되지 않습니다.

호환되지 않는 이벤트를 호환되지 않는 이벤트라고도 합니다.

호환되지 않는 이벤트의 예

호환되지 않는 이벤트의 의미는 정의만으로는 이해하기가 약간 어렵습니다. 따라서 아래에서는 이러한 유형의 이벤트에 대한 몇 가지 예를 보여 드리겠습니다.

예를 들어, 주사위를 굴릴 때 호환되지 않는 두 가지 이벤트는 “짝수 굴림” 과 “2보다 작은 숫자 굴림”입니다. 두 사건은 결코 동시에 발생하지 않기 때문에 양립할 수 없습니다. 왜냐하면 얻을 수 있는 2보다 작은 유일한 숫자는 1(홀수)이기 때문입니다.

이제 덱에서 무작위 카드를 뽑는 무작위 실험을 수행한다면 두 가지 호환되지 않는 이벤트는 “하트 카드 뽑기” 와 “다이아몬드 카드 뽑기”일 수 있습니다. 카드는 하트이자 다이아몬드가 될 수 없기 때문입니다.

호환되지 않는 이벤트의 확률

양립할 수 없는 두 사건 A와 B가 결합할 확률은 사건 A의 확률과 사건 B의 확률을 더한 것과 같습니다.

두 개의 호환되지 않는 이벤트가 발생할 확률이 어떻게 계산되는지 확인할 수 있도록 아래에서 단계별 연습을 해결해 보겠습니다.

• 주사위를 굴려 결과가 짝수 또는 3의 배수가 될 확률을 계산합니다.

두 사건은 양립할 수 없으며 함께 발생할 확률은 0이라는 점에 유의해야 합니다. 그러나 하나의 사건 또는 다른 사건이 발생할 확률은 결정될 수 있습니다. 이를 위해서는 각 사건의 확률을 구한 다음 이를 합산해야 합니다.

따라서 먼저 결과 숫자가 짝수일 확률을 계산합니다. 주사위에는 세 개의 짝수(2, 4, 6)가 있으므로 하나가 나올 확률은 다음과 같습니다.

반면에 주사위에는 3의 배수가 두 개(3과 6)만 있으므로 그 출현 확률은 다음과 같습니다.

그런 다음 위에서 계산한 두 가지 확률을 더하여 두 가지 호환되지 않는 사건이 결합할 확률을 찾습니다.

호환되지 않는 이벤트 및 호환되는 이벤트

호환되지 않는 이벤트와 호환되는 이벤트의 차이점은 공동 발생 가능성에 있습니다. 두 가지 사건이 동시에 발생할 수 없다면 호환되지 않습니다. 반대로, 두 사건이 동시에 발생할 수 있으면 호환 가능합니다.

주사위를 굴림으로써 우리는 호환되지 않는 이벤트와 호환되는 이벤트의 예를 쉽게 식별할 수 있습니다. “3의 배수를 얻음” 과 “2보다 작은 숫자를 얻음” 이벤트는 호환되지 않지만 “짝수를 얻음” 과 “6 이외의 숫자를 얻음” 이벤트는 호환됩니다.

양립할 수 없는 사건과 반대되는 사건

양립할 수 없는 사건과 반대되는 사건은 서로 다른 개념이지만 서로 연관되어 있습니다.

서로 상반되는 두 가지 사건은 결코 동시에 일어날 수 없기 때문에 항상 양립 할 수 없습니다. 그러나 양립할 수 없는 두 사건은 반드시 반대일 필요는 없습니다. 한 사건이 반드시 다른 사건과 반대인 것은 아니기 때문입니다.

예를 들어, 주사위를 굴릴 때 “짝수 굴림” 과 “홀수 굴림”은 서로 반대되는 두 이벤트이며 호환되지 않는 이벤트인 반면, “5의 배수 굴림” 과 “2의 배수 굴림”은 호환되지 않습니다. 반대하지 않습니다.