확률 분포의 평균을 찾는 방법: 예 포함

확률 분포는 임의 변수가 특정 값을 취할 확률을 알려줍니다.

예를 들어, 다음 확률 분포는 특정 축구팀이 특정 경기에서 특정 수의 골을 넣을 확률을 알려줍니다.

참고: 유효한 확률 분포의 확률 합계는 항상 1입니다. 이 확률 분포가 유효한지 확인할 수 있습니다: 0.18 + 0.34 + 0.35 + 0.11 + 0.02 = 1.

확률 분포의 평균 (“기대값”이라고도 함)을 찾으려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

 Mean (Or "Expected Value") of a Probability Distribution:

μ = Σx * P(x)

where:
•x: Data value
    •P(x): Probability of value

예를 들어 축구팀의 확률 분포를 생각해 보세요.

축구팀의 평균 골 수는 다음과 같이 계산됩니다.

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 골.

다음 예에서는 몇 가지 다른 시나리오에서 확률 분포의 평균을 계산하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 평균 차량 고장 횟수

다음 확률 분포는 특정 차량이 10년 동안 일정 횟수의 배터리 고장을 경험할 확률을 알려줍니다.

질문: 이 차량의 평균 고장 횟수는 얼마나 됩니까?

해결 방법: 평균 예상 실패 횟수는 다음과 같이 계산됩니다.

μ = 0*0.24 + 1*0.57 + 2*0.16 + 3*0.03 = 0.98 실패.

예시 2: 평균 승리 횟수

다음 확률 분포는 특정 농구 팀이 토너먼트에서 특정 수의 게임에서 승리할 확률을 알려줍니다.

질문: 이 팀의 평균 예상 승리 횟수는 얼마입니까?

해결 방법: 평균 예상 승리 횟수는 다음과 같이 계산됩니다.

μ = 0*0.06 + 1*0.15 + 2*0.17 + 3*0.24 + 4*0.23 + 5*0.09 + 6*0.06 = 2.94 승.

예시 3: 평균 판매량

다음 확률 분포는 특정 판매자가 다음 달에 특정 수량의 판매를 할 확률을 알려줍니다.

질문: 다음 달에 이 판매자의 예상 평균 판매량은 얼마입니까?

해결 방법: 평균 예상 매출 수는 다음과 같이 계산됩니다.

μ = 10*0.24 + 20*0.31 + 30*0.39 + 40*0.06 = 22.7 더러움.

보너스: 확률 분포 계산기

이 계산기를 사용하면 확률 분포의 평균을 자동으로 계산할 수 있습니다.